Відмінності між версіями «Зв'язаний простір»

Перейти до навігації Перейти до пошуку
нема опису редагування
м (робот додав: zh-classical:道路連通)
Зазвичай достатньо просто думати про те, що не є зв'язаним. Простим прикладом може бути простір, що складається з двох [[прямокутник]]ів, кожен з яких є простором, і не перетинається з іншим. Простір не є зв'язаним, тому що два прямокутники не зв'язані. Можна також навести ще один простий приклад простору, в якому вирізали кільце. Простір не є зв'язаним тому що ми не можемо з'єднати дві точки, одна з яких лежить у кільці, а інша ззвоні.
 
== Формальне означення ==
{{Math-stub}}
Наступні означення є еквівалентні між собою. Топологічний простір <math>(X,\Tau)</math> називається звязним, якщо:
# Єдиними одночасно [[відкрита множина|відкритими]] і [[закрита множина|закритими]] множинами є лише <math> X </math> та
<math>\emptyset</math>
# <math>X</math> не може бути подана як обєднання двох не порожніх розділених множин
# <math>X</math> не може бути поділена на дві замкнені непорожні множини без перетинів
# Єдиними множинами, яких [[границя]] [[відкрита множина|відкритими]] і [[замкнена множина|замкнена]] є лише <math>X</math> та
<math>\emptyset</math>
 
<math> \mathbb{R} </math> із [[топологія відкритих куль|стандартною]] є звязним топологічним простором.
[[Категорія:Топологія]]
 

Навігаційне меню