Відмінності між версіями «Зв'язаний простір»

Перейти до навігації Перейти до пошуку
нема опису редагування
== Формальне означення ==
Наступні означення є еквівалентні між собою. Топологічний простір <math>(X,\Tau)</math> називається звязним, якщо:
# Єдиними одночасно [[відкрита множина|відкритими]] і [[закрита множина|закритими]] множинами є лише <math> X </math> та <math>\emptyset</math>
<math>\emptyset</math>
# <math>X</math> не може бути подана як обєднання двох не порожніх розділених множин
# <math>X</math> не може бути поділена на дві замкнені непорожні множини без перетинів
# Єдиними множинами, яких [[границя(топологія)|границя]] [[відкрита множина|відкритими]] і [[замкненазамкнута множина|замкненазамкнута]] є лише <math>X</math> та <math>\emptyset</math>
<math>\emptyset</math>
 
<math> \mathbb{R} </math> із [[топологія відкритих куль|стандартною]] є звязним топологічним простором.

Навігаційне меню