Обговорення:Числовий ряд: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
мНемає опису редагування |
||
Рядок 4: | Рядок 4: | ||
<math>~ d \vdash \quad X \in \{\mathbb{R}, \ \mathbb{C}\} \quad \land \quad \mathrm{a} = \{\langle n, a_n \rangle| \ \ \langle n, a_n \rangle \in \mathbb{N} \times X \ \land \ a_n = a(n)\} \quad \to</math> |
<math>~ d \vdash \quad X \in \{\mathbb{R}, \ \mathbb{C}\} \quad \land \quad \mathrm{a} = \{\langle n, a_n \rangle| \ \ \langle n, a_n \rangle \in \mathbb{N} \times X \ \land \ a_n = a(n)\} \quad \to</math> |
||
::<math>~ (\mathrm{S \ is \ a \ number \ series.} \ \leftrightarrow \ \mathrm{S} = \{\langle n, s_n \rangle| \ \ \langle n, s_n \rangle \in \mathbb{N} \times X \ \land \ s_n = \sum_{i = 0}^n |
::<math>~ (\mathrm{S \ is \ a \ number \ series.} \ \leftrightarrow \ \mathrm{S} = \{\langle n, s_n \rangle| \ \ \langle n, s_n \rangle \in \mathbb{N} \times X \ \land \ s_n = \sum_{i = 0}^n a_i\})</math> |
||
Предыдущее определение можно переписать так: |
Предыдущее определение можно переписать так: |
||
<math>~ d \vdash \ X \in \{\mathbb{R}, \ \mathbb{C}\} \ \land \ \mathrm{a}: \mathbb{N} \mapsto X \ \to \ (\mathrm{S \ is \ a \ number \ series.} \leftrightarrow \mathrm{S} = \{\langle n, s_n \rangle \in \mathbb{N} \times X| \ \ s_n = \sum_{i = 0}^ |
<math>~ d \vdash \ X \in \{\mathbb{R}, \ \mathbb{C}\} \ \land \ \mathrm{a}: \mathbb{N} \mapsto X \ \to \ (\mathrm{S \ is \ a \ number \ series.} \leftrightarrow \mathrm{S} = \{\langle n, s_n \rangle \in \mathbb{N} \times X| \ \ s_n = \sum_{i = 0}^n a_i\})</math> |
||
<math>\begin{align} d \vdash X \in \{\mathbb{R}, \ \mathbb{C}\} \ \land \ \mathrm{a} = \{\langle n, a_n \rangle \in \mathbb{N} \times X| \ \ a_n = a(n)\} \ \land \ \mathrm{S} = \{\langle n, s_n \rangle \in \mathbb{N} \times X| \ \ s_n = \sum_{i = 0}^n |
<math>\begin{align} d \vdash X \in \{\mathbb{R}, \ \mathbb{C}\} \ \land \ \mathrm{a} = \{\langle n, a_n \rangle \in \mathbb{N} \times X| \ \ a_n = a(n)\} \ \land \ \mathrm{S} = \{\langle n, s_n \rangle \in \mathbb{N} \times X| \ \ s_n = \sum_{i = 0}^n a_i\} |
||
\\ \ |
\\ \ |
||
\to \quad (\mathrm{S \ converges.} \leftrightarrow \exists_{L \ \in \ X} \ (L = \lim_{n \to \infty} s_n)) \quad \land \quad (\mathrm{S \ diverges.} \leftrightarrow \forall_{L \ \in \ X} \ (L \ne \lim_{n \to \infty} s_n)) \end{align}</math> |
\to \quad (\mathrm{S \ converges.} \leftrightarrow \exists_{L \ \in \ X} \ (L = \lim_{n \to \infty} s_n)) \quad \land \quad (\mathrm{S \ diverges.} \leftrightarrow \forall_{L \ \in \ X} \ (L \ne \lim_{n \to \infty} s_n)) \end{align}</math> |
Версія за 10:00, 23 серпня 2009
Що саме в цій статті треба відформатувати? --Alex Green 14:19, 13 жовтня 2007 (UTC)
Дополнение к статье "Числовий ряд"
Предыдущее определение можно переписать так: