Відношення толерантності: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м Категоризація |
Олюсь (обговорення | внесок) мНемає опису редагування |
||
| Рядок 3: | Рядок 3: | ||
Наприклад можна розглянути відношення близькості. Київ близько сам до себе (рефлексивність), якщо Київ близько до Черкас, то й Черкаси до Києва (симетричність), і якщо Київ близько до Черкас, а Черкаси до Дніпропетровська, це ще не означає що Київ близько до Дніпропетровська (не транзитивне). Якщо додати ще умову транзитивності, то вийде [[відношення еквівалентності]]. |
Наприклад можна розглянути відношення близькості. Київ близько сам до себе (рефлексивність), якщо Київ близько до Черкас, то й Черкаси до Києва (симетричність), і якщо Київ близько до Черкас, а Черкаси до Дніпропетровська, це ще не означає що Київ близько до Дніпропетровська (не транзитивне). Якщо додати ще умову транзитивності, то вийде [[відношення еквівалентності]]. |
||
== Джерела == |
|||
* {{Куратовский.Мостовский.Теория множеств}} |
|||
* {{Хаусдорф.Теория множеств}} |
|||
{{Без джерел|дата=січень 2011}} |
|||
[[Категорія:Математичні відношення]] |
|||
[[Категорія:Бінарні відношення]] |
[[Категорія:Бінарні відношення]] |
||
Версія за 19:22, 31 грудня 2021
Відношення толерантності (близькості, подібності) - рефлексивне, симетричне та не транзитивне бінарне відношення.
Наприклад можна розглянути відношення близькості. Київ близько сам до себе (рефлексивність), якщо Київ близько до Черкас, то й Черкаси до Києва (симетричність), і якщо Київ близько до Черкас, а Черкаси до Дніпропетровська, це ще не означає що Київ близько до Дніпропетровська (не транзитивне). Якщо додати ще умову транзитивності, то вийде відношення еквівалентності.
Джерела
- Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств = Set Theory (Teoria mnogości). — М. : Мир, 1970. — 416 с.(рос.)
- Хаусдорф Ф. Теория множеств. — Москва ; Ленинград : ОНТИ, 1937. — 304 с. — ISBN 978-5-382-00127-2.(рос.)