Закон Стефана — Больцмана: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
Немає опису редагування |
||
| Рядок 13: | Рядок 13: | ||
== Доведення закону == |
== Доведення закону == |
||
The law can be derived by considering a small flat [[black body]] surface radiating out into a half-sphere. This derivation uses [[spherical coordinates]], with ''φ'' as the zenith angle and ''θ'' as the azimuthal angle; and the small flat blackbody surface lies on the xy-plane, where ''φ'' = <sup>π</sup>/<sub>2</sub>. |
<!-- The law can be derived by considering a small flat [[black body]] surface radiating out into a half-sphere. This derivation uses [[spherical coordinates]], with ''φ'' as the zenith angle and ''θ'' as the azimuthal angle; and the small flat blackbody surface lies on the xy-plane, where ''φ'' = <sup>π</sup>/<sub>2</sub>. --> |
||
[[Інтесивність |
[[Інтесивність випромінювання]] енергії [[абсолютно чорне тіло|абсолютно чорним тілом]] в залежності від [[частота|частоти]] випромінювання визначається [[закон Планка|законом Планка]] як: |
||
::<math>B(\nu,T) =\frac{2 h\nu^{3}}{c^2}\frac{1}{ e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}.</math> |
::<math>B(\nu,T) =\frac{2 h\nu^{3}}{c^2}\frac{1}{ e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}.</math> |
||
| Рядок 45: | Рядок 45: | ||
::<math> u = \frac{h \nu}{k T} \,</math> |
::<math> u = \frac{h \nu}{k T} \,</math> |
||
<!-- extra space for legibility between two lines of "displayed" [[TeX]] --> |
|||
::<math> du = \frac{h}{k T} \, d\nu </math> |
::<math> du = \frac{h}{k T} \, d\nu </math> |
||
Версія за 15:05, 28 вересня 2010
Закон Стефана-Больцмана дає залежність енергії випромінювання з одиниці площі поверхні в одиницю часу від ефективної температури тіла, що випромінює. При цьому припускається, що заначене тіло випромінює енергію як абсолютно чорне тіло.
Загальний вигляд
Загальна енергія теплового випромінювання визначається як:
- ,
де — потужність на одиницю площі поверхні випромінювання, а
- Вт/(м2·К4) — стала Стефана—Больцмана.
Доведення закону
Інтесивність випромінювання енергії абсолютно чорним тілом в залежності від частоти випромінювання визначається законом Планка як:
- де
- становить кількість випроміненої енергії з одиниці площі поверхні в одиницю часу в одиницю тілесного кута на частоті ν абсолютно чорним тілом з температурою T
- є сталою Планка
- відповідає швидкості світла, та
- є сталою Больцмана.
