Характеристичний поліном

Характеристичний поліном $n\times n$ (квадратної) матриці $A$ — поліном одної змінної $\lambda ,$ який дорівнює

$p_{A}(\lambda )=\det(\lambda I_{n}-A).$

Неважко переконатися, що $p_{A}(\lambda )=\lambda ^{n}-\operatorname {tr} A\lambda ^{n-1}+\ldots +(-1)^{n}\det A,$ зокрема, це поліном степені $n.$ Корні характеристичного полінома, які називаються ще характеристичними числами матриці $A,$ — це її власні значення.