Диференціальне рівняння гіперболічного типу: відмінності між версіями

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування
Немає опису редагування
Рядок 20: Рядок 20:
:<math>\frac{\delta^2 u}{\delta \xi^2} - \frac{\delta^2 u}{\delta \eta^2} + F_2\left( \xi, \eta, u, \frac{\delta u}{\delta \xi},\frac{\delta u}{\delta \eta} \right) = 0</math>
:<math>\frac{\delta^2 u}{\delta \xi^2} - \frac{\delta^2 u}{\delta \eta^2} + F_2\left( \xi, \eta, u, \frac{\delta u}{\delta \xi},\frac{\delta u}{\delta \eta} \right) = 0</math>



При цьому вважається, що хоча б один з цих двох коефіцієнтів, ''A'' або ''B'' відмінний від нуля.


== Література ==
== Література ==

Версія за 22:11, 23 січня 2011

Диференціальне рівняння гіперболічного типу — один із трьох можливих випадків диференціального рівняння другого порядку в частинних похідних з двома змінними, що в математичній фізиці використовується для описання хвильових процесів.

В канонічній формі це рівняння має вигляд:

.

Виходячи з загального вигляду рівняння в частинних похідних другого порядку

,

можна перейти до канонічного, за допомогою перетворення:

де - інтеграли диференціальних рівнянь характеристик.

Часто користуються другою канонічною формою для гіперболічних рівнянь. У цьому випадку

і рівняння зводиться до вигляду


Література