Розподіл Фішера: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
Немає опису редагування |
||
Рядок 43: | Рядок 43: | ||
| char =''див. текст'' |
| char =''див. текст'' |
||
|}} |
|}} |
||
'''Розподіл Фішера''' або '''F-розподіл''' у теорії імовірностей — двопараметричне сімейство абсолютно неперервних розподілів. F-розподіл часто зустрічається як розподіл тестової статистики коли нульова гіпотеза вірна, особливо в тесті відношення правдоподібності, найважливіший випадок аналіз дисперсії (див. F-тест). |
'''Розподіл Фішера''' або '''F-розподіл''' у теорії імовірностей — двопараметричне сімейство абсолютно неперервних розподілів. F-розподіл часто зустрічається як розподіл тестової статистики коли нульова гіпотеза вірна, особливо в тесті відношення правдоподібності, найважливіший випадок аналіз дисперсії (див. [[F-тест]]). |
||
The ''F''-distribution arises frequently as the [[null distribution]] of a [[test statistic]], especially in [[likelihood-ratio test]]s, perhaps most notably in the [[analysis of variance]]; see [[F-test]]. |
|||
== Визначення == |
== Визначення == |
Версія за 17:57, 14 квітня 2011
Розподіл Фішера | |
---|---|
Функція розподілу ймовірностей | |
Параметри | ступені свободи |
Носій функції | |
Розподіл імовірностей | |
Функція розподілу ймовірностей (cdf) | |
Середнє | для |
Мода | для |
Дисперсія | для |
Коефіцієнт асиметрії |
для |
Коефіцієнт ексцесу | див. текст |
Твірна функція моментів (mgf) | не існує, raw moments defined elsewhere[1][2] |
Характеристична функція | див. текст |
Розподіл Фішера або F-розподіл у теорії імовірностей — двопараметричне сімейство абсолютно неперервних розподілів. F-розподіл часто зустрічається як розподіл тестової статистики коли нульова гіпотеза вірна, особливо в тесті відношення правдоподібності, найважливіший випадок аналіз дисперсії (див. F-тест).
Визначення
Нехай — дві незалежні випадкові величини, що мають розподіл хі-квадрат: , де . Тоді розподіл випадкової величини
- ,
називається розподілом Фішера зі ступенями свободи і . Пишуть .
Моменти
Математичне чекання і дисперсія випадкової величини, що має розподіл Фішера, мають вигляд:
- , якщо ,
- , якщо .
Властивості розподілу Фішера
- Якщо , те
- .
- Розподіл Фішера збігається до одиниці: якщо , те
- по розподілі при ,
де — дельта-функція в одиниці, тобто розподіл випадкової величини-константи .
Зв'язок з іншими розподілами
- Якщо , те випадкові величини збінаються по розподілу до при .
Див. також
Джерела
- ↑ Johnson, Norman Lloyd; Samuel Kotz, N. Balakrishnan (1995). Continuous Univariate Distributions, Volume 2 (Second Edition, Section 27). Wiley. ISBN 0-471-58494-0.(англ.)
- ↑ Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., ред. (1965), Chapter, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover, ISBN 978-0486612720, MR0167642 (англ.)
Ця стаття не містить посилань на джерела. |