Спінорна група

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Спінóрна грýпапідмножина елементів алгебри Кліффорда векторного простору з скалярним добутком, що складається з елементів вигляду , де одиничні вектори. Операцією в спінорній групі є множення в алгебрі Кліффорда.

Накриття над [ред.ред. код]

Кожному одиничному вектору можна зіставити віддзеркалення щодо гіперплощини, перпендикулярної . Таким чином, елементу спінорної групи можна зіставити композицію віддзеркалень щодо векторів (першим виконується віддзеркалення відносно , яка належить групі . Можна показати, що це відображення задано коректно.