Стала Ейлера—Маскероні

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Число Ейлера—Маскероні або просто стала Ейлера — число , що визначається формулою

Наближене значення .

Його існування випливає із монотонності спадання і обмеженості знизу (нулем) послідовності

Властивості[ред.ред. код]

  • Стала Ейлера може бути виражена як інтеграл:
  • Також вона виражається через похідну Гамма-функції
    .
  • Досі не виявлено, чи є це число раціональним. Проте теорія ланцюгових дробів показує, що якщо стала Ейлера — раціональний дріб, її знаменник перевищує .

Історія[ред.ред. код]

Константа спочатку з'явилася в 1735 в роботі швейцарського математика Леонарда Ейлера під назвою De Progressionibus harmonicis observationes (Eneström Index 43). Ейлер використовував для константи позначення C і O. У 1790 італійський математик Лоренцо Маскероні (італ. Lorenzo Mascheroni) ввів знак A для константи, позначення знаком γ не з'являється ніде в роботах ані Ейлера, ані Маскероні, і було вибране пізніше через зв'язок сталої та гамма-функції.


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.