Стала Ейлера—Маскероні

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Число Ейлера—Маскероні або просто стала Ейлера — число c, що визначається формулою

\gamma = \lim_{n \rightarrow \infty } \left[ \left( \sum_{k=1}^n \frac{1}{k} \right) - \ln(n) \right]

Наближене значення \gamma \approx 0.57721566490153286060 .

Його існування випливає із монотонності спадання і обмеженості знизу (нулем) послідовності \ 1+1/2+1/3+...1/n - \ln (n)

Властивості[ред.ред. код]

Історія[ред.ред. код]

Константа спочатку з'явилася в 1735 в роботі швейцарського математика Леонарда Ейлера під назвою De Progressionibus harmonicis observationes (Eneström Index 43). Ейлер використовував для константи позначення C і O. У 1790 італійський математик Лоренцо Маскероні (італ. Lorenzo Mascheroni) ввів знак A для константи, позначення знаком γ не з'являється ніде в роботах ані Ейлера, ані Маскероні, і було вибране пізніше через зв'язок сталої та гамма-функції.