Стала Маделунга

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Стала Маделунга - характерний для певного типу кристалічної ґратки параметр, який визначає вклад електростатичної взаємодії в енергію йонного кристалу.

 M = \sum_n \frac{q_n}{r_n} ,

де  q_n - заряд n-го вузла у відносних одиницях, r_n - радіус-вектор n-го вузла, виражений в одиницях віддалі між найближчимм йонами.

Електростатична енергія йона в кристалі дорівнює

 E = \frac{z^2e^2}{r_0} M [1],

де ze - заряд вузла,  r_0 - віддаль між найближчими йонами.

Наприклад, для кристалу з кристалічною ґраткою типу NaCl, стала Маделунга дорівноє

 M = \sum_{i,j,k=-\infty}^\infty \frac {(-1)^{i+j+k}}{\sqrt{i^2+j^2 +k^2}} \approx -1.74756[2].

Стала Маделунга може бути визначена для кожного типу кристалічної ґратки.

Стала названа на честь німецького фізика Ервіна Маделунга.

Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.

Джерела[ред.ред. код]

  • E. Madelung: "Das elektrische Feld in Systemen von regelmäßig angeordneten Punktladungen", Phys. Zs. XIX, (1918), 524–533
  • Отфрид Маделунг (1985). Физика твердого тела. Локализованные состояния. Москва: Наука. 

Примітки[ред.ред. код]

  1. Формули на цій сторінці записані в системі СГС (СГСГ). Для перетворення в систему СІ дивись Правила переводу формул із системи СГС в систему СІ.
  2. Сума розбіжна у строгому математичному сенсі, проте в фізиці використовується це головне значення