Стандартний базис

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Стандартний базис чи канонічний базис в лінійній алгебрі — спеціальний базис для певного векторного простору, котрий в цьому просторі внаслідок своєї конструкції та форми виділяється серед інших базисів цього векторного простору.

Визначення[ред. | ред. код]

Серед найбільш відомих та найуживаніших стандартних векторних просторів з , елементами яких є всі -кортежі дійсних чисел з-поміж можливих базисів в цих виділяють ті, відносно яких координати вектора збігаються з компонентами кортежів таким чином

Цей базис називають стандартним в . Стандартний базис є ортогональним та ортонормованим.

Приклади[ред. | ред. код]

Стандартний базис в складають вектори

В тривимірному векторному просторі три вектори стандартного базису :

Посилання[ред. | ред. код]

  • Ryan, Patrick J. (1986). Euclidean and non-Euclidean geometry: an analytical approach. Cambridge; New York: Cambridge University Press. ISBN 0-521-27635-7.  (с. 198) (англ.)
  • Schneider, Philip J.; Eberly, David H. (2003). Geometric tools for computer graphics. Amsterdam; Boston: Morgan Kaufmann Publishers. ISBN 1-55860-594-0.  (с. 112) (англ.)