Степені 10

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Представлення степенів 10 від 1 до 1 трильйона

У математиці степінь 10 являє собою будь-які цілі степені цього числа,а іншими словами: множення десяти на себе певну кількість разів.

1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000,10000000[en]. ... (послідовність в Енциклопедії послідовностей цілих чисел)

Додатні степені[ред. | ред. код]

У десятковій системі числення n-ний степінь десяти записується як '1' з n-ною кількістю нулів. Він також може бути записаний у вигляді 10n або 1En. Існує два способи іменування додатних степенів десяти, так звані, довга та коротка системи найменувань чисел. Степені десяти мають різні назви у різних системах найменування чисел, назва згідно з довгою системою показана в дужках.

Назва Степінь Число Префікс Позначення
Один 0 1
Десять 1 10 дека- да
Сто 2 100 гекто- г
Тисяча 3 1000 кіло- к
10000 (міріада) 4 10000
Мільйон 6 1000,000 мега- М
Більйон (мільярд) 9 1000,000,000 гіга- Г
Трильйон (більйон) 12 1000,000,000,000 тера- Т
Квадрильйон (більярд) 15 1000,000,000,000,000 пета- П
Квінтильйон (трильйон) 18 1,000,000,000,000,000,000 екса- Е
Секстильйон (трильярд) 21 1,000,000,000,000,000,000,000 зета- З
Септильон (квадрильйон) 24 1,000,000,000,000,000,000,000,000 йота- Й
Октильйон 27 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000 ксона-
Нонільйон 30 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 векта-
Децильйон 33 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 вінка-
Ундецильйон 36 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 унтра-
Додецильйон 39 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 сампа-
Тредецильйон 42 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 роса-
Кватродецильйон 45 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 квада-
Квіндецильйон 48 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 оба-
Сексдецильйон 51 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Септемдецильйон 54 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Октодецильйон 57 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Гугол 100 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

Від'ємні степені[ред. | ред. код]

Послідовність степенів десяти може бути визначена і на множині від'ємних чисел :

Назва Степінь Число Префікс Позначення
Десята −1 0.1 деци д
Сота −2 0.01 санти с
Тисячна −3 0.001 мілі м
Мільйонна −6 0.000 001 мікро мк
Більйонна −9 0.000 000 001 нано н
Трильйонна −12 0.000 000 000 001 піко п
Квадрильйонна −15 0.000 000 000 000 001 фемто ф
Квінтильйонна −18 0.000 000 000 000 000 001 ато а
Секстильйонна −21 0.000 000 000 000 000 000 001 зепто з
Септильйонна −24 0.000 000 000 000 000 000 000 001 йокто й
Октильйонна −27 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 ксоно
Нонільйонна −30 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 векто
Децильйонна −33 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 вінко
Ундецильйонна −36 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 унтро
Додецильйонна −39 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 сампо
Тредецильйонна −42 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 росо
Кватродецильйонна −45 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 квадо
Квіндецильйонна −48 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 обо
... ... ... ... ...

Гугол[ред. | ред. код]

Докладніше: гугол

Гугол дорівнює 10100. Термін був введений в 1938 році 9-річним Мілтоном Сіроттою, племінником американського математика Едварда Казнера[en]. Використовувався для порівняння та ілюстрації дійсно великих чисел. Назва цього числа надихнула творців компанії Google.

Експоненціальний запис[ред. | ред. код]

Експоненціальний запис — це спосіб запису дуже великих і дуже маленьких чисел, зручний для уніфікації їх написання. Число, записане в експоненціальному запису, подається у вигляді мантиси і порядку.

Іноді вона має вигляд:

a × 10n

або більш стисло:

10n

Це, зазвичай, використовується для позначення степеня числа 10. Де n є позитивним і вказує на кількість нулів після числа, і де n є негативним і вказує на кількість десяткових знаків перед числом.

Наприклад:

  • 105 = 100,000[1]
  • 10−5 = 0.00001[2]

Позначення aEn використовується в електронних таблицях в базах даних, але не використовується в наукових працях.

Цікаві факти[ред. | ред. код]

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. http://www.mathsteacher.com.au/year7/ch02_power/08_pow10/pow.htm
  2. Архівована копія. Архів оригіналу за 2 грудня 2016. Процитовано 30 листопада 2014.