Ступені вільності

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Шарнірний робот із сімома ступенями вільності

Сту́пені ві́льності або ступені свободи — число незалежних змінних, які однозначно описують стан фізичної системи.

Матеріальна точка в механіці описується трьома незалежними координатами. Для повної характеристики матеріальної точки та її переміщень в просторі необхідно ще знати три інші величини — компоненти її швидкості. Вищі похідні від координат розраховуються з рівнянь руху. Таким чином матеріальна точка має 6 ступенів свободи, тобто 3 координати й 3 компоненти швидкості. Якщо матеріальних точок в фізичній системі N, то кількість ступенів свободи дорівнює 6N.

Число ступенів вільності зменшується, якщо на рух накладені обмеження. Наприклад, якщо матеріальна точка рухається вздовж прямої, то в неї лише два ступені вільності — відстань від початку відліку й швидкість вздовж прямої.

Іншим прикладом накладених зв'язків є математичний маятник. Це матеріальна точка, підвішена на невагомому стержні певної довжини. Якщо стержень не може деформуватися, то відстань від матеріальної точки до точки підвісу завжди залишатиметься сталою. В такому випадку число ступенів свободи зменшується від 6 до 4 (на два для кожного накладеного зв'язку).

Див. також[ред.ред. код]

Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.