Сфера Гілла

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Система Сонце — Земля. Сфера Гілла Землі розташована між точками Лагранжа L1 та L2.

Сфера Гілла — простір навколо небесного тіла (наприклад, планети), в якому воно сильніше впливає на рух свого супутника, ніж об'єкт, навколо якого обертається саме (наприклад, Сонце). Відповідно, орбіти супутників можуть існувати лише всередині сфери Гілла планети, а стабільні геліоцентричні орбіти — лише поодаль від сфер Гілла всіх планет[1]. У кожного супутника, в свою чергу, є власна сфера Гілла, де можуть існувати його власні супутники. Сфера Гілла названа на честь американського астронома й математика Джорджа Вільяма Гілла.

Тяжіння планети всередині її сфери Гілла не обов'язково сильніше за тяжіння зорі: так, Місяць сильніше притягується Сонцем, ніж Землею.

Сфера Гілла простягується від планети до точки Лагранжа L1, а в інший бік — приблизно до точки L2. Її радіус розраховується так:

r_H = a \sqrt[3]{\frac{m}{3(M + m)}},

де a — велика піввісь орбіти планети, m — маса планети, M — маса зорі[1].

Розташування орбіти супутника в сфері Гілла необхідне, але не достатнє для стабільності цієї орбіти. Стабільна орбіта має знаходитися в сфері Гілла достатньо глибоко. Її максимально можливий радіус складає 0,4–0,5 r_H для проградних орбіт і 0,7 r_H для ретроградних. Іноді для оцінки цієї величини беруть значення r_H/3 (критерій Себехелі (Szebehely))[2][3].

Примітки[ред.ред. код]

  1. а б Lissauer J. J., Murray C. D. Solar System Dynamics: Regular and Chaotic Motion // Encyclopedia of the Solar System / T. Spohn, D. Breuer, T. Johnson. — 3. — Elsevier, 2014. — P. 55–79, 1269. — 1336 p. — ISBN 9780124160347.
  2. Steffl, A. J.; Mutchler, M. J.; Weaver, H. A.; Stern, S. A.; Durda, D. D.; Terrell, D.; Merline, W. J.; Young, L. A.; Young, E. F.; Buie, M. W.; Spencer, J. R. (2006). New Constraints on Additional Satellites of the Pluto System. The Astronomical Journal 132 (2). с. 614–619. arXiv:astro-ph/0511837. Bibcode:2006AJ....132..614S. doi:10.1086/505424. 
  3. Hamilton, D. P.; Krivov, A. V. (1997). Dynamics of Distant Moons of Asteroids. Icarus 128 (1). с. 241–249. Bibcode:1997Icar..128..241H. doi:10.1006/icar.1997.5738.