Сферичні гармоніки

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Сфери́чні гармо́ніки — набір ортонормованих функцій двох кутових змінних і , які складають повний базис функцій сферичного кута.

Візуальне зображення перших декількох сферичних гармонік. Червоний колір вказує на додатність функції, зелений на від'ємність.

Сферичні гармоніки позначаються , де l = 0,1,2…, а m пробігає значення від -l до l.

,

де - приєднані поліноми Лежандра.

Сферичні гармоніки є власними функціями оператора кутового моменту.

Множник в означенні сферичних гармонік вибирається з умови нормування

,

де інтегрування проводиться по повному сферичному куту, а - символ Кронекера.

Деякі сферичні гармоніки з малими l[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.