Тензор деформації

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Те́нзор деформа́ції — математичний об'єкт, тензор, який характеризує зміну форми та об'єму частини пружного середовища тіла при деформації.

Тензор деформації визначається, як

,

де — вектор, який описує зміщення точки тіла.

Тензор деформації симетричний, тобто .

За допомогою тензора деформації описують малі пружні деформації тіла. При великих деформаціях, коли починає проявлятися незворотна пластичність або тіло рветься, застосування тензора деформації обмежене.

Діагональні елементи тензора деформації описують лінійні деформації розтягу чи стиску, недіагональні — деформацію зсуву.

В сферичній системі координат[ред. | ред. код]

.

Див. також[ред. | ред. код]

Деформація
Тензор механічних напружень
Закон Гука

Джерела[ред. | ред. код]

  • Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. (1987). Теоретическая физика. т. VII. Теория упругости. Москва: Наука.