Теорема Безу

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Теорема Безу — теорема про остачу від ділення многочлена на двочлен, названа на честь французького математика Етьєна Безу.

Формулювання[ред. | ред. код]

Остача від ділення многочлена на двочлен дорівнює . Також многочлен степеня n над полем C буде мати не більше за n коренів.

Наслідок[ред. | ред. код]

Доведення теореми Безу[ред. | ред. код]

Якщо ділення многочлена на двочлен дає остачу (), тоді можна записати у вигляді

,

де  — многочлен нижчого степеня (). Значення в точці дорівнює , що й треба довести.

(тобто число a є коренем многочлена) тоді й тільки тоді, коли .