Теорема Ферма

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Теорема Ферма — необхідна умова екстремуму.

Нехай дійсна функція f визначена в околі деякої точки x_0 і має в цій точці похідну. Тоді якщо в цій точці f має екстремум то f^{\prime}\left ( x_0 \right ) = 0.

Геометрично це означає, що дотична до графіка функції f в точці \left ( x_0\,,\,f\left ( x_0 \right ) \right ) паралельна до осі абсцис (ОХ).

Вперше цю умову для екстремумів многочленів було одержано Ферма в 1629 році, але опубліковано лише в 1679.

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  • С. Т. Завало (1972). Елементи аналізу. Алгебра многочленів. Київ: Радянська школа.