Теорема про січні

Теорема про січні — теорема планіметрії. Формулюється так:

Якщо з точки, що лежить зовні кола, проведені дві січні, то добуток довжини однієї січної на довжину її зовнішньої частини дорівнює такому ж добутку довжин для будь-якої іншої січної.

У вигляді формули теорема має такий вигляд:

$AB\cdot AC=AD\cdot AE$

Окремим випадком теореми про січні, є Теорема про дотичну і січну:

Якщо з однієї точки проведені до кола дотична і січна, то добуток всієї січної на її зовнішню частину дорівнює квадрату дотичної. $AD^{2}=AB\cdot AC$

Значення такого добутку називається степенем точки щодо даного кола.

Посилання

• Теорема о касательной и секущей [Архівовано 17 листопада 2011 у Wayback Machine.]
• Задачник по планиметрии для поступающих в ВУЗы [Архівовано 8 травня 2017 у Wayback Machine.]