Теплове розширення
Частина серії статей на тему: |
Термодинаміка |
---|
![]() Теплова деформація рейок |
![]() ![]() ![]() |
Теплове́ розши́рення — зміна геометричних розмірів (об'єму) тіла внаслідок зміни його температури[1].
Ця властивість характерна для всіх речовин. Коли речовина нагрівається, її частинки починають інтенсивніше рухатися, що приводить до збільшення середніх відстаней між ними.
Більшість тіл збільшують свій об'єм в результаті зростання температури, однак відомо декілька винятків. Найвідомішими прикладами відхилення від правила є вода, яка в діапазоні від 0 °C до 4 °C зменшує свій об'єм при зростанні температури або чистий кремній при температурах між -255 °C та -153 °C.
Розділ метрології, що вивчає властивості та методи вимірювання теплового розширення має назву дилатометрія, а прилад для визначення параметрів теплового розширення — дилатометр.
Ступінь розширення речовини віднесений до зміни температури називається коефіцієнтом теплового розширення, що в цілому залежить від температури.
Коефіцієнт об'ємного теплового розширення (загальний випадок)[ред. | ред. код]
У загальному випадку газу, рідини чи твердого тіла, коефіцієнт об'ємного теплового розширення має вигляд
Індекс p означає, що тиск залишається сталим під час розширення, а індекс V підкреслює, що це об'ємне (не лінійне) розширення. У випадку газу, факт сталості тиску є важливим, тому що об'єм газу суттєво залежить від тиску, а також температури. Для газів невеликої густини ця залежність описується рівнянням стану ідеального газу.
Теплове розширення твердих тіл[ред. | ред. код]
Лінійне теплове розширення[ред. | ред. код]
Коефіцієнт лінійного теплового розширення визначається як відношення зміни лінійних розмірів матеріалу до зміни температури. Отже, це відносна зміна довжини на градус зміни температури. Знехтувавши тиском, можна записати:
де — лінійний розмір (наприклад, довжина) і — зміна лінійного розміру на одиницю зміни температури.
Відносна зміна лінійного розміру, котра може розглядатись як відносна деформація, може бути записана:
Це рівняння добре працює до тих пір, поки можна вважати коефіцієнт лінійного розширення сталим в діапазоні температур . Якщо коефіцієнт лінійного розширення змінюється, то рівняння слід інтегрувати.
Об'ємне теплове розширення[ред. | ред. код]
Для твердих, можна знехтувати впливом тиску на матеріал, і об'ємний коефіцієнт теплового розширення може бути записаний
де — об'єм матеріалу, і інтенсивність зміни об'єму із зміною температури.
Це означає, що приріст об'єму буде відбуватись за деякою фіксованою пропорцією. Наприклад, сталевий блок з об'ємом 1 м³ може розширитися до 1,02 м³, при підвищенні температури на 50 К. Це розширення 2 %, або 0,04 % на кожен К. Якщо ми знаємо коефіцієнт теплового розширення, ми можемо розрахувати величину об'єму тіла при зміні температури.
У розглянутому вище прикладі вважається, що коефіцієнт температурного розширення не залежить від температури. Для невеликих змін температури це є задовільним наближенням, хоча це не завжди вірно. Якщо коефіцієнт об'ємного розширення суттєво змінюється з температурою, то рівняння повинні бути проінтегровані:
тут — початкова температура і коефіцієнт об'ємного теплового розширення як функція температури T.
Випадок ізотропних матеріалів[ред. | ред. код]
Для ізотропних матеріалів, коефіцієнт лінійного теплового розширення становить приблизно одну третину об'ємного коефіцієнта теплового розширення.
Випадок анізотропних матеріалів[ред. | ред. код]
Матеріали з анізотропної структурою, такі як кристали чи композити, як правило, мають різні коефіцієнти лінійного розширення у різних напрямках. У результаті, загальне значення об'ємного розширення розподіляється нерівномірно серед трьох осей. У таких випадках для розрахунків теплового розширення вводити тензор коефіцієнта теплового розширення, що може містити до шести незалежних компонентів.
Теплове розширення газів[ред. | ред. код]
Для ідеального газу, коефіцієнт об'ємного теплового розширення (тобто відносна зміна об'єму від зміни температури) залежить від типу процесу, при якому відбувається зміна температури. У більшості випадків розглядають один з двох традиційних процесів: ізобаричний, при якому тиск залишається сталим, або адіабатичний зміні, при якому не виконується робота, і ніяких змін в ентропії відбувається.
У ізобаричних процесах, коефіцієнт об'ємного теплового розширення, який позначимо , запишеться для ідеального газу так:
Теплове розширення рідин[ред. | ред. код]
Оскільки рідини не мають своїх власних габаритних розмірів, тому температурне розширення для рідин розглядається в об'ємному плані:
де:
- — об'єм рідини після зміни температури,
- — початковий об'єм рідини,
- — коефіцієнт теплового розширення.
Коефіцієнт теплового розширення вказує на скільки зміниться початковий об'єм 1 м³ рідини при зростанні температури на 1 K. Описується рівнянням виду:
Залежність між об'ємним і лінійним коефіцієнтами теплового розширення можна прийняти як для ізотропних матеріалів:
Приклади застосування[ред. | ред. код]
Теплове розширення (стиснення) матеріалів необхідно враховувати при проектуванні великогабаритних конструкцій, прес-форм для лиття деталей, при проектуванні фермових конструкцій (мостів, вишок і т. д.) та в інших інженерних розробках, коли можливі суттєві зміни розмірів в залежності від температури, що можуть привести до втрати роботоздатності конструкції.
Теплове розширення також використовується в механічних складальних операціях при утворенні посадок з натягом, коли втулка нагрівається до 150 °C і 300 °C в індукційній печі або вал охолоджується для полегшення їх суміщення чи видалення.
У техніці створені спеціальні сплави з дуже малим коефіцієнтом лінійного розширення, що використовуються в конструкціях, де треба мінімізувати температурні деформації. Одним з них є Інвар, з α = 0,6 × 10−6°C−1. Ці сплави використовуються в аерокосмічній промисловості, де елементи конструкцій зазнають коливань температури у широкому діапазоні.
Більшість термометрів побудована на основі використання зміни об'єму рідини (ртуті або спирту) із зміною температури, або використання матеріалів з різними коефіцієнтами теплового розширення (біметалеві пластини).
Теплове розширення слід враховувати і при необхідності компенсувати у різних галузях техніки. Проявляється теплове розширення у:
- порушенні герметичності рам металопластикових вікон;
- зміні тиску повітря в гумових шинах автомобілів;
- зміні довжини довгих прямих ділянок труб системи опалення;
- зміні довжини залізничних колій і мостів;
- зниженні продуктивності і ККД холодного двигуна автомобіля через зростання зазорів між поршнем і циліндром;
- зміні натягу і величини провисання провідників у лініях електропередач та ін.
Значення коефіцієнтів теплового розширення для деяких матеріалів[ред. | ред. код]
Матеріал | Лінійний коефіцієнт, α, при 20 °C (10−6/°C) |
Об'ємний коефіцієнт, β, при 20 °C (10−6/°C) |
Примітки |
---|---|---|---|
Алюміній | 23 | 69 | |
Бронза | 19 | 57 | |
Вуглецева сталь | 10.8 | 32.4 | |
Бетон | 12 | 36 | |
Мідь | 17 | 51 | |
Алмаз | 1 | 3 | |
Спирт | 250 | 750 | Лінійна залежність наближена |
Дизельне паливо | 317 | 950 | Лінійна залежність наближена |
Скло | 8.5 | 25.5 | |
Золото | 14 | 42 | |
Залізо | 11.1 | 33.3 | |
Олово | 29 | 87 | |
Магній | 26 | 78 | |
Ртуть | 61 | 182 | Лінійна залежність наближена |
Молібден | 4.8 | 14.4 | |
Нікель | 13 | 39 | |
Дуб | 54 | 162 | Перпендикулярно до волокон |
Сосна | 34 | 102 | Перпендикулярно до волокон |
Платина | 9 | 27 | |
Полівінілхлорид | 52 | 156 | |
Кварц | 0.59 | 1.77 | |
Гума | 77 | 231 | |
Сапфір | 5.3 | Паралельно до осі C, або [001] | |
Карбід кремнію | 2.77 | 8.31 | |
Кремній | 3 | 9 | |
Срібло | 18 | 54 | |
Нержавіюча сталь | 17.3 | 51.9 | |
Вода | 69 | 207 | Лінійна залежність наближена |
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ ДСТУ 3518-97 Термометрія. Терміни та визначення.
Джерела[ред. | ред. код]
- Гончаренко С. У. Методика навчання фізики. Механіка. — К.: Освіта, 1986. — 208 с.
- Гончаренко С. У. Методика навчання фізики. Молекулярна фізика. — К.: Освіта, 1986. — 208 с.
- Дущенко В. П., Кучерук И. М. Общая физика. — К.: Высшая школа, 1995. — 430 с.
- Зисман Г. А., Тодес О. М. Курс общей физики. В 3 т. — М.: Наука, 1995. — 343 с.
- Бушок Г. Ф., Півень Г. Ф. Курс фізики. — К.: Вища школа, 1987.
- Кухлинг Х. Справочник по физике: Пер. с нем. — М.: Мир, 1983. — 520 с.
- Практикум із фізики в середній школі. Посібник для вчителя. Під ред. Бурова О. В. — К.: Радянська школа. 1990, 175 с.
- Яворський Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. Довідник з фізики для інженерів та студентів вищих навчальних закладів / Переклад з 8-го переробл. і випр. вид. — Т. : Навчальна книга — Богдан, 2007. — 1040 с. — ISBN 966-692-818-3.
- Элементарный учебник физики. Т.2. Под ред. Г. С. Ландсберга. — М.: Наука, 1966.
Посилання[ред. | ред. код]
![]() |
Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Теплове розширення |
- Теплове розширення // Універсальний словник-енциклопедія. — 4-те вид. — К. : Тека, 2006.
- Glass Thermal Expansion Thermal expansion measurement, definitions, thermal expansion calculation from the glass composition
- Water Expansion Calculator Калькулятор температурного розширення води (англ.)