Топологія Зариського

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Тополо́гія Зари́ського в алгебричній геометрії — спеціальна топологія, що відображає алгебричну природу, алгебричних многовидів. Названа на честь Оскара Зариського.

Топологія Зариського в класичній алгебричній геометрії[ред.ред. код]

Афінний простір[ред.ред. код]

В класичній алгебричній геометрії топологія Зариського — топологія в афінному просторі над алгебрично замкнутим полем , замкнутими множинами якої є алгебричні множини, тобто множини виду:

де S — множина многочленів з n змінними над полем k.

Проективний простір[ред.ред. код]

n-вимірний проективний простір визначається як множина де точки, що відрізняються множенням на елементи з k ідентифікуються. Якщо S — множина однорідних многочленів, то замкнутими множинами топології Зариського є множини виду:

Топологія Зариського для спектра кілець[ред.ред. код]

Нехай комутативне кільце, і спектр цього кільця, тобто множина простих ідеалів . Тоді топологією Зариського називається топологія замкнутими множинами якої є:

для ідеалів .

Посилання[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]