Тотожність чотирьох квадратів

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Тотожність чотирьох квадратівалгебраїчна тотожність, що стверджує: добуток суми чотирьох квадратів на іншу суму чотирьох квадратів також буде сумою чотирьох квадратів:

Леонард Ейлер написав її в своєму листі до Ґольдбаха від 4 травня 1748 року[джерело?].

Дана тотожність може бути подана у вигляді: добуток модулів двох кватерніонів дорівнює модулю їх добутку.

.

Подібна тотожність справедлива для довільного комутативного кільця. Тож аналогічне твердження справедливе також для дійсних чисел (тривіальне твердження), комплексних чисел (відоме як тотожність Брамагупти) та октоніонів.

Дивись також[ред. | ред. код]