Точкова оцінка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Точкова оцінка у математичній статистиці — це число, що обчислюється на основі вибірки, імовірно близьке оцінюваному параметру популяції.

Визначення[ред.ред. код]

Нехай — випадкова вибірка з розподілу, що залежить від параметра . Тоді статистику , що набуває значення в , називають точковою оцінкою параметра .

Властивості точкових оцінок[ред.ред. код]

,

де позначає математичне сподівання за припущення, що — істинне значення параметра (розподілу вибірки ).

  • Оцінка називається ефективною, якщо вона має мінімальну дисперсію серед всіх можливих незміщених точкових оцінок.
  • Оцінка називається конзистентною, якщо вона за ймовірністю зі збільшенням обсягу вибірки прямує до параметра генеральної сукупності: ,
за ймовірністю при .
майже напевне при .