Трансцендентне рівняння

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Трансцендентне рівняння — рівняння, що містить трансцендентну функцію.

Приклади таких рівнянь:

x = e^{-x}
x = \sin (x)

Методи розв'язку[ред.ред. код]

Деякі підходи пошуку розв'язків трансцендентних рівнянь використовують графічні або чисельні методи.

Графічні методи[ред.ред. код]

Один з методів графічного розв'язку полягає в тому, що необхідно прирівняти частини рівняння із залежною змінною до частин рівняння із незалежною змінною і побудувати графіки функцій, отриманих по обидва боки знаку рівності. Точки перетину графіків цих функцій і є розв'язками рівняння.

Чисельні методи[ред.ред. код]

Чисельні методи є різноманітними і включають в себе пошук точки перетину, використовуючи чисельні розрахунки з використаннням калькулятора або математичних програм. Також широко використовуються наближені методи розрахунків з допомогою розкладання функцій в ряд Тейлора, за умови того, що змінна приймає малі значення. Також, метод Ньютона може бути використаний для розв'язку трансцендентних рівняннь.

Часто використовують спеціальні функції для запису розв'язків трансцендентних рівняннь в закритій формі.

Див. також[ред.ред. код]


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.