Тризначна логіка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Трійкова логіка (трьохзначна логіка) — багатозначна логіка з трьома значеннями, є найпростішим розширенням звичайної бінарної логіки, тобто, крім значень TRUE, FALSE існує ще третє значення.

Варіанти позначень:

Істина TRUE 1 +1 1
Невідомо NULL / UNKNOWN ½ 0 0
Хиба FALSE 0 -1 2

Таблиці істинності:

Заперечення
0 1
1 0
½ ½
Слаба кон'юнкція
Слаба диз'юнкція
Сильна кон'юнкція
Сильна диз'юнкція
Еквівалентність,
Імплікація
Штрих Шефера
Стрілка Пірса
0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
0 ½ 0 ½ 0 ½ ½ 1 1 ½
1 ½ ½ 1 ½ 1 ½ ½ ½ 0
½ 0 0 ½ 0 ½ ½ ½ 1 ½
½ 1 ½ 1 ½ 1 ½ 1 ½ 0
½ ½ ½ ½ 0 1 1 1 ½ ½

Використовувались формули:

На відміну від бінарної логіки Тому жоден з наборів , , не буде фукціонально повним (на відміну від бінарної логіки).

Зате справджується тотожність

Алгебраїчні властивості[ред.ред. код]

але не задовільняють умови доповнення:
тому не є булевою алгеброю. Хоча для них виконуються закони де Моргана.
  • Операції задовільняють всі п'ять вищеперечислених умов, тому утворюють булеву алгебру.

Див. також[ред.ред. код]