Туралф Скулем

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Туралф Скулем
Thoralf Skolem
ThoralfSkolem-OB.F06426c.jpg
Туралф Скулем, 1930 рр.
Народився 23 травня 1887(1887-05-23)
Сандсвар[no], Норвегія
Помер 23 березня 1963(1963-03-23) (75 років)
Осло
Громадянство Норвегія Норвегія
Національність норвежець
Місце проживання Норвегія
Діяльність математик, філософ, викладач університету
Відомий завдяки математика, математична логіка
Alma mater Університет Осло
Науковий керівник Аксель Туе[de]
Відомі учні Ойстін Оре[en]
Володіє мовами норвезька[1]
Заклад Університет Осло, Інститут Кр. Міхельсена[en]
Відомий завдяки: теоремі Льовенгейма — Скулема та ін.
Нагороди
Орден Святого Олафа (кавалер I класу)
орден Святого Олафа (кавалер I класу)

Ту́ралф А́лберт Ску́лем (норв. Thoralf Albert Skolem, в деяких джерелах Торальф Сколем і Альберт Торальф Сколем; 23 травня 1887, Сандсвар — 23 березня 1963, Осло) — норвезький математик, логік і філософ. Основні праці Скулема стосуються теорії множин, основ математики, математичної логіки, зокрема теорії моделей, також значний внесок зробив у філософію математики, теорію чисел, абстрактну алгебру, комбінаторику.

Біографія[ред. | ред. код]

Туралф Скулем народився 23 травня 1887 р. в містечку Сандсвар[no] (зараз частина міста Конгсберг) в фюльке Бускерюд. Мати — Хелена Олетте Вол (норв. Helene Olette Vaal) (1850–1914). Батько — І́вен Скулем (1849–1926) був учителем початкової школи, хоча більшість родичів займалась фермерством[2].

Навчався в середній школі в Християнії (зараз Осло). В 1905 р. закінчив школу і здав Examen artium[no] (з латини «іспит з мистецтва», випускний екзамен норвезьких гімназій, який дає право вступу в університети) і вступив в Університет Осло, щоб вивчати математику, але також взяв курси з фізики, хімії, зоології та ботаніки.

У 1909 році, під час навчання в університеті, Туралф почав працювати асистентом у відомого фізика Крістіана Біркеланда, відомого дослідами з бомбардування намагнічених сфер електронами та отримання ефектів подібних до полярного сяйва. Таким чином, першими публікаціями Скулема були статті з фізики, написані спільно з Біркеландом. У 1913 році Т. Скулем отримав вчений ступінь в галузі математики. За його тези (магістерську роботу) Undersøkelser innenfor logikkens algebra (Дослідження з алгебри логіки), він отримав найвищу оцінку 1.0[3]. Про його видатне досягнення повідомили, що відбувалося в рідкісних випадках, короля Норвегії.

Т. Скулем продовжував працювати асистентом Біркеланда, навіть подорожував з ним в Судан у 1913 році для спостереження за зодіакальним світлом[4]. Незважаючи на роботу з фізики як асистента Біркеланда, він продовжував математичні дослідження і протягом цього часу досяг помітних результатів в теорії ґраток.

У зимовий семестр 1915-1916 рр. він навчався в Геттінгенському університеті, який в той час був центром досліджень з математичної логіки, математики і абстрактної алгебри, галузей, в яких згодом Т. Скулем досяг значних успіхів. Це були роки Першої світової війни, і умови перебування в Геттінгені були надзвичайно важкими. У 1916 році він повернувся в Королівський університет Фредеріка в Християнії, де він був призначений науковим співробітником (докторантом). У 1918 р. Скулем був призначений на новостворену посаду доцента математики в цьому ж університеті, і цього року був обраний до Норвезької академії наук. Він, однак, формально не вчився в докторантурі, бо у свої молоді роки, норвезький математик Вігго Брун і Скулем домовилися, що не будуть отримувати ступінь доктора, ймовірно, відчуваючи, що ступінь доктора в Норвегії не була важливою у вихованні молодого вченого. Але в середині двадцятих років з'явилося молоде покоління норвезьких математиків. Здається Скулем відчув, що він повинен виконати формальні вимоги і отримати докторський ступінь, і він "отримав дозвіл" від Бруна на представлення дисертації[5].

1926 року, у віці маже 40 років, Скулем отримав ступінь доктора з дисертацією нім. Einige Sätze über ganzzahlige Lösungen gewisser Gleichungen und Ungleichungen — Декілька тверджень про цілочисленні розв'язки певних (алгебраїчних) рівнянь і нерівностей. Формальним науковим керівником дисертації був Аксель Туе, який помер 1922 року[4].

1927 року Скулем одружився з Едіт Вільгеміною Хасволд (Edith Wilhelmine Hasvold (28.11.1899–8.10.1983))[6]. До 1930 р. Т. Скулем працював у Королівському університеті Фредеріка. З 1930 по 1938 р. — науковий співробітник Інституту Кр. Міхельсена[en] в Бергені .

Примітки[ред. | ред. код]

  1. ідентифікатор BNF: платформа відкритих даних — 2011.
  2. Фенстад, 1996, с. 99, His father, Even Skolem, taught in elementary school, but the family were mainly farming people
  3. * Baas, Nils A. (2000) Norsk matematikk – stolte tradisjoner. Gunnerusforelesning i Det Kongelig Norske Videnskabers Selskab. (Баас, Нільс А. Норвезькі математики — гордість традицій. Гуннерусівська лекція в Королівському норвезькому науковому товаристві)
  4. а б http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Skolem.html Біографія Туралфа Альберта Скулема на сайті http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/ MacTutor History of Mathematics archive
  5. Фенстад, 1996, с. 100, In their younger years, Viggo Brun and Skolem agreed…
  6. NORSK BIOGRAFISK LEKSIKON, Thoralf Skolem. https://nbl.snl.no/Thoralf_Skolem

Посилання[ред. | ред. код]