Універсальність Фейгенбаума
Універсальність Фейгенбаума — ефект в теорії біфуркацій, який полягає в тому, що певні числові характеристики каскаду біфуркацій подвоєння періодів у однопараметричному сімействі унімодальних відображень при переході від регулярної поведінки до хаотичної виявляються не залежними від вибору конкретного сімейства (і, тим самим, є універсальними константами). Такими характеристиками виявляються, зокрема, межа відносин сусідніх відрізків параметрів між двома біфуркації подвоєння періоду (названий постійної Фейгенбаума δ) і хаусдорфова розмірність атрактора в кінцевій точці каскаду.
Ефект був відкритий в чисельних експериментах М. Фейгенбаумом і одночасно і незалежно П. Кулле і Ч. Трессером; як Фейгенбаум, так і Кулле і Трессер запропонували пояснення цього ефекту через опис поведінки оператора ренормалізаціі. Обґрунтування такої поведінки у разі унімодальних відображень було спочатку отримано в (строгій, але які спираються на проведені за допомогою комп'ютера викладки) роботі О. Ленфорда.
На цю статтю не посилаються інші статті Вікіпедії. Будь ласка, скористайтеся підказкою та розставте посилання відповідно до прийнятих рекомендацій. |
Ця стаття не містить посилань на джерела. (березень 2013) |