Файл:Completing the square.svg

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Повна роздільність ‎(SVG-файл, номінально 170 × 513 пікселів, розмір файлу: 39 КБ)

Wikimedia Commons logo Відомості про цей файл містяться на Вікісховищі — централізованому сховищі вільних файлів мультимедіа для використання у проектах Фонду Вікімедіа.

Опис файлу

Опис
English: Geometric derivation of completing the square.
Час створення
Джерело Власна робота
Автор Krishnavedala
SVG розвиток
InfoField
 
Вихідний код цього SVG-файлу правильний.
 
Це векторне зображення було створено з допомогою LaTeX
Сирцевий код
InfoField

LaTeX code

Source code 
\documentclass[10pt,border=1pt,crop,multi=false,tikz,class=scrartcl]{standalone}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{mathtools}

\usetikzlibrary{arrows,shapes,calc,positioning}

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}[>=stealth,semithick,auto,remember picture]
    \node at (0,0) (b1) {Completing the Square};
    \node [rectangle,draw=green!60!black] at (0,-.5) (b2) {$x^2+bx=a$};
    \node [below=1em of b2] (b3) {
    	\begin{tikzpicture}
    		\draw [fill=gray!70] (0,-.5) -- ++(0,1) node [pos=.5,left] {$x$} 
			-- ++(1,0) -- ++(0,-1) -- ++(-1,0) node [pos=.5,below] {$x$};
		\node at (1.25,.25) {$+$};
		\draw [fill=gray!70] (1.5,-.5) -- ++(0,1) -- ++(.5,0) -- ++(0,-1) node [pos=.5,right] {$x$}
			-- ++(-.5,0) node [pos=.5,below] (b31) {$b$};
		\draw [dashed] (1.75,-.5) -- ++(0,1);
		\node at (2.6,0.15) {$=$};
		\node [fill=gray!70,ellipse,minimum width=2em] at (3.25,0.25) {$a$};
    	\end{tikzpicture}
	};
    \node [below=.5em of b3] (b4) {
    	\begin{tikzpicture}
    		\draw [fill=gray!70] (0,-.5) -- ++(0,1) node [pos=.5,left] {$x$} 
			-- ++(1,0) -- ++(0,-1) -- ++(-1,0) node [pos=.5,below] {$x$};
		\node at (1.25,.25) {$+$};
		\draw [fill=gray!70] (1.5,-.5) -- ++(0,1) node [pos=1] (b41) {}
			-- ++(.25,0) -- ++(0,-1) node [pos=.5,right] {$x$}
			-- ++(-.25,0) node [pos=.5,below] (b43) {$\frac{b}{2}$};
		\node at (2.25,.25) {$+$};
		\draw [fill=gray!70] (2.5,-.5) -- ++(0,1) node [pos=1] (b42) {} 
			-- ++(.25,0) -- ++(0,-1) node [pos=.5,right] {$x$}
			-- ++(-.25,0) node [pos=.5,below] (b44) {$\frac{b}{2}$};
		\draw [dashed] (1.75,-.5) -- ++(0,1);
		\node at (3.3,0.15) {$=$};
		\node [fill=gray!70,ellipse,minimum width=2em] at (3.9,0.25) {$a$};
    	\end{tikzpicture}
	};
    \node [below=.5em of b4] (b5) {
    	\begin{tikzpicture}
    		\draw [fill=gray!70] (0,-.5) -- ++(0,1) node [pos=.5,left] {$x$} 
			-- ++(1,0) -- ++(0,-1) -- ++(-1,0) node [pos=.5,below] {$x$};
    		\draw [fill=gray!70] (0,.65) -- ++(0,.25) node [pos=.5,left] {$\frac{b}{2}$} 
			-- ++(1,0) node [pos=.5,above] (b51) {} -- ++(0,-.25) -- ++(-1,0);
    		\draw [fill=gray!70] (1.15,-.5) -- ++(0,1) -- ++(.25,0) 
			-- ++(0,-1) node [pos=.5,above] (b52) {} -- ++(-.25,0) node [pos=.5,below] {$\frac{b}{2}$};
		\node at (1.75,.15) {$=$};
		\node [fill=gray!70,ellipse,minimum width=2em] at (2.4,0.25) {$a$};
    	\end{tikzpicture}
	};
    \node [below=.1em of b5] (b6) {
    	\begin{tikzpicture}
    		\draw [fill=gray!70] (0,-.5) -- ++(0,1) node [pos=.5,left] {$x$} 
			-- ++(1,0) -- ++(0,-1) -- ++(-1,0) node [pos=.5,below] {$x$};
    		\draw [fill=gray!70] (0,.65) -- ++(0,.25) node [pos=.5,left] {$\frac{b}{2}$} 
			-- ++(1,0) node [pos=.5,above] (b61) {} -- ++(0,-.25) -- ++(-1,0);
    		\draw [fill=gray!70] (1.15,-.5) -- ++(0,1) -- ++(.25,0) 
			-- ++(0,-1) node [pos=.5,above] (b62) {} -- ++(-.25,0) node [pos=.5,below] {$\frac{b}{2}$};
		\draw [fill=blue!70] (1.15,.65) -- ++(0,.25) -- ++(.25,0) -- ++(0,-.25) -- ++(-.25,0);
		\node at (1.75,.15) {$=$};
		\node [fill=gray!70,ellipse,minimum width=2em] at (2.4,0.25) {$a$};
		\node at (3,.25) {$+$};
		\draw [fill=blue!70] (3.25,-.125) -- ++(0,.25) -- ++(.25,0) node [pos=.5,above] {$\frac{b}{2}$}
			-- ++(0,-.25) node [pos=.5,right] {$\frac{b}{2}$} -- ++(-.25,0);
    	\end{tikzpicture}
	};
    \node [below=.1em of b6] (b7) {
    	\begin{tikzpicture}
    		\draw [fill=gray!70] (0,-.5) -- ++(0,1.25) node [pos=.5,left] {$x+\frac{b}{2}$} 
			-- ++(1.25,0) -- ++(0,-1.25) -- ++(-1.25,0) node [pos=.5,below] {$x+\frac{b}{2}$};
		\draw [dash pattern=on 2pt off 1pt] (0,.5) -- ++(1.25,0)
			(1,-.5) -- ++(0,1.25);
		\node at (1.75,.15) {$=$};
		\node [fill=gray!70,ellipse,minimum width=2em] at (2.4,0.25) {$a$};
		\node at (3,.25) {$+$};
		\draw [fill=gray!70] (3.25,-.125) -- ++(0,.25) -- ++(.25,0) node [pos=.5,above] {$\frac{b}{2}$}
			-- ++(0,-.25) node [pos=.5,right] {$\frac{b}{2}$} -- ++(-.25,0);
    	\end{tikzpicture}
	};
    \node [below=.1em of b7] (b8) {$\left(x+\frac{b}{2}\right)^2=a+\left(\frac{b}{2}\right)^2$};
    \node [below=.1em of b8,draw=red] (b9) {$x=-\frac{b}{2}+\sqrt{a+\frac{b^2}{4}}$};
    \draw [dashed,gray!70] (-2.2,-2.9) -- ++(4.5,0)
    	(-2.2,-5) -- ++(4.5,0)
    	(-2.2,-7.75) -- ++(4.5,0)
    	(-2.2,-10.4) -- ++(4.5,0);
    \draw [->,shorten >= 2pt, shorten <= 2pt] (b31.north west) parabola (b41.north east);
    \draw [->,shorten >= 2pt, shorten <= 2pt] (b31.north east) parabola (b42.north east);
    \draw [->,shorten >= 1pt, shorten <= 2pt] (b43.north) .. controls +(south west:5mm) and +(north:2mm) .. (b51.south);
    \draw [->,shorten >= -2pt, shorten <= 1pt] (b44.north) .. controls +(south west:7mm) and +(north east:5mm) .. (b52.north east);
  \end{tikzpicture}
\end{document}

Ліцензування

Я, власник авторських прав на цей твір, добровільно публікую його на умовах таких ліцензій:
w:uk:Creative Commons
зазначення авторства поширення на тих же умовах
Цей файл ліцензований на умовах Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
Ви можете вільно:
  • ділитися – копіювати, поширювати і передавати твір
  • модифікувати – переробляти твір
При дотриманні таких умов:
  • зазначення авторства – Ви повинні вказати авторство, надати посилання на ліцензію і вказати, чи якісь зміни було внесено до оригінального твору. Ви можете зробити це в будь-який розсудливий спосіб, але так, щоб він жодним чином не натякав на те, наче ліцензіар підтримує Вас чи Ваш спосіб використання твору.
  • поширення на тих же умовах – Якщо ви змінюєте, перетворюєте або створюєте іншу похідну роботу на основі цього твору, ви можете поширювати отриманий у результаті твір тільки на умовах такої ж або сумісної ліцензії.
GNU head Дозволяється копіювати, розповсюджувати та/або модифікувати цей документ на умовах ліцензії GNU FDL версії 1.2 або більш пізньої, виданої Фондом вільного програмного забезпечення, без незмінних розділів, без текстів, які розміщені на першій та останній обкладинці. Копія ліцензії знаходиться у розділі GNU Free Documentation License.
Ви можете обрати ліцензію на ваш розсуд.

Підписи

Додайте однорядкове пояснення, що саме репрезентує цей файл

Об'єкти, показані на цьому файлі

зображує

розмір даних

39 776 байт

висота

513 піксель

ширина

170 піксель

Історія файлу

Клацніть на дату/час, щоб переглянути, як тоді виглядав файл.

Дата/часМініатюраРозмір об'єктаКористувачКоментар
поточний07:40, 13 грудня 2014Мініатюра для версії від 07:40, 13 грудня 2014170 × 513 (39 КБ)Krishnavedalafinal result using "plus-or-minus"
06:58, 30 листопада 2014Мініатюра для версії від 06:58, 30 листопада 2014190 × 520 (53 КБ)Krishnavedala{{Information |Description ={{en|1=Geometric derivation of completing the square.}} |Source ={{own}} |Author =Krishnavedala |Date =2014-11-30 |Permission = |other_versions = }} {{validSVG}} {{cot|...

Така сторінка використовує цей файл:

Глобальне використання файлу

Цей файл використовують такі інші вікі:

Метадані

Файл містить додаткові дані, які зазвичай додаються цифровими камерами чи сканерами. Якщо файл редагувався після створення, то деякі параметри можуть не відповідати цьому зображенню.

Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Файл:Completing_the_square.svg