Розпочав тренерську кар'єру 1974 року, очоливши тренерський штаб клубу «ТСВ Штелінген» в одній з нижчих німецьких ліг.
13 лютого 1986 року очолив клуб «ТСВ Гавельзе», де пропрацював понад чотири роки.
1 липня 1991 року очолив команду Другої Бундесліги«Фрайбург», яку 1993 року вивів до найвищого дивізіону, а 1995 року привів команду до бронзових нагород чемпіонату Німеччини. Пізніше команда знову опустилася в Другу Бундеслігу і повторно повернулася у вищий дивізіон 2003 року. Загалом Фінке керував «Фрайбургом» протягом 16 сезонів і залишив команду лише в кінця червня 2007 року.
З 2009 року по 2010 рік очолював команду японської вищої ліги «Урава Ред Даймондс»[2]. З 2010 року по 2012 рік був спортивним директором німецького «Кельна», а з квітня по червень 2011 року тимчасово виконував обов'язки головного тренера[3].