Фундаментальна область

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Фундаментальною областю групи рухів G називається така множина F точок простору, що для будь-якої точки x простору є рівно одна точка її G-орбіти в F.

Квадрат [0,1)\times[0,1) є фундаментальною областю \mathbb{R}^2 по відношенню до групи \mathbb{Z}^2.

Точку (x,y) \in \mathbb{R}^2 можна записати у вигляді (u + n, v + m) з (u,v) \in  [0,1)\times[0,1), (n,m) \in \mathbb{Z}^2.

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]