Функції Лежандра

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Функції Лежандра Pλ, Qλ та приєднані функції Лежандра Pμλ, Qμλ є узагальненнями поліномів Лежандра для нецілих індексів.

Означення[ред. | ред. код]

Функції Лежандра визначаються для будь-яких комплексних параметрів та аргументів через гіпергеометричні фукнції

де  — гамма-функція, а  — гіпергеометрична функція.

для .

Вони є розв'язками рівняння

Див. також[ред. | ред. код]

Література[ред. | ред. код]