Фільтрація (випадкові процеси)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Фільтра́ція в теорії випадкових процесів - це неспадна множина σ-алгебр.

Визначення[ред.ред. код]

Нехай задано ймовірнісний простір і підмножину дійсної прямої . Множина σ-алгебр таке, що

,

називається фільтрацією ймовірнісного простору.

Природна фільтрація випадкового процесу[ред.ред. код]

Нехай заданий випадковий процес , визначений на деякому ймовірнісному просторі. Визначимо

.

Тоді множина є фільтрацією і називається природною фільтрацією випадкового процесу .

Див. також[ред.ред. код]


Література[ред.ред. код]

  • Daniel Revuz, Marc Yor: Continuous Martingales and Brownian motion. Springer-Verlag, New York 1999, ISBN 3-540-64325-7.
  • A. N. Shiryayev: Probability. Springer-Verlag, New York 1984, ISBN 3-540-90898-6.