Фільтр згладжування
 | Вступний розділ цієї статті, ймовірно, несповна підсумовує ключові тези її вмісту. (November 2020) |
Фільтр згладжування (англ. AAF — anti-aliasing filter) — це фільтр[en], який використовується перед семплером сигналу для обмеження смуги пропускання сигналу, щоб задовольнити теорему вибірки Найквіста-Шеннона в діапазоні[en], що цікавить. Оскільки теорема стверджує, що однозначне відновлення сигналу з його вибірок можливе, коли потужність частот вище частоти Найквіста дорівнює нулю, sinc-фільтр[en] є ідеалізованим, але непрактичним фільтром згладжування.[a] Фільтр згладжування, який використовується на практиці, є компромісом між зменшеною пропускною здатністю та збільшеним аліасингом. Практичний фільтр згладжування, як правило, дозволяє виникати деякому згладженню або послаблювати або іншим чином спотворювати деякі внутрішньосмугові частоти, близькі до межі Найквіста. З цієї причини у багатьох практичних системах вибірка вище, ніж це теоретично вимагалося б для ідеального AAF, щоб гарантувати, що всі частоти, що цікавлять, можуть бути відновлені, практика, яка називається передвибіркою[en].
Оптичні додатки[ред. | ред. код]
Pentax K-3[en] від Ricoh представив унікальний фільтр згладжування на основі сенсора. Фільтр працює за рахунок мікровібрації сенсорного елемента. Користувач може увімкнути або вимкнути вібрацію, вибравши згладжування або відсутність згладжування.[1]
У випадку вибірки оптичного зображення, як і для сенсор зображення в цифрових камерах, фільтр згладжування також відомий як оптичний фільтр низьких частот (OLPF — optical low-pass filter), фільтр розмиття або фільтр AA. Математика вибірки у двох просторових вимірах подібна до математики вибірки у часовій області, але технології реалізації фільтрів відрізняються.
Типова реалізація в цифрових камерах — це два шари подвійного заломлення матеріалу, такого як ніобат літію, який розподіляє кожну оптичну точку в кластер з чотирьох точок.[2]Вибір поділу плям для такого фільтра передбачає компроміс між різкістю, згладжуванням і коефіцієнтом заповнення (відношення активної заломлюючої площі масиву мікролінз[en] до загальної суміжної площі, яку займає масив). У монохромних, трьох-CCD[en] або камері Foveon X3[en] лише мікролінзовий масив, якщо його ефективність майже 100 %, може забезпечити значну функцію згладжування,[3] тоді як у камерах із кольоровими фільтрами (наприклад, фільтр Баєра) — додатковий фільтр, як правило, необхідний для зменшення псевдонімів до бажаного рівня.[4][5][6]
Аудіо програми[ред. | ред. код]
На вході аналого-цифрового перетворювача використовуються фільтри згладжування. Подібні фільтри використовуються як фільтри реконструкції[en] на виході цифро-аналогового перетворювача. В останньому випадку фільтр запобігає утворенню зображень, процес, зворотний накладанню, коли внутрішньосмугові частоти відображаються поза смугою.
Передвибірка[ред. | ред. код]
При передвибірці[en] використовується вища проміжна цифрова частота дискретизації, так що майже ідеальний цифровий фільтр може різко обрізати накладення біля початкової низької частоти Найквіста і дати кращу фазову характеристику, в той час як набагато простіший аналоговий фільтр[en] може зупинити частоти вище нового вищого Найквіста частота. Оскільки аналогові фільтри мають відносно високу вартість і обмежену продуктивність, послаблення вимог до аналогового фільтра може значно зменшити, як накладення, так і вартість. Крім того, оскільки деякий шум[en] усереднений, вища частота дискретизації може помірно покращити відношення сигнал/шум.
Як альтернатива, сигнал може бути навмисно дискретизований з більшою швидкістю, щоб зменшити вимоги до фільтра згладжування. Наприклад, аудіо CD зазвичай розширюється до 20 кГц, але дискретизується з частотою Найквіста 22,05 кГц. Здійснюючи дискретизацію зі швидкістю на 2,05 кГц, вищою, ніж вимагає теорема про вибірку Найквіста-Шеннона, можна запобігти згладженню та ослабленню вищих аудіочастот навіть за допомогою менш ніж ідеальних фільтрів.
Смугові сигнали[ред. | ред. код]
Часто фільтр згладжування є фільтром низьких частот; однак це не вимога. Узагальнення теореми вибірки Найквіста–Шеннона дозволяють відбирати інші сигнали з обмеженою смугою пропускання замість сигналів основної смуги[en].
Для сигналів, які мають обмежену пропускну здатність, але не зосереджені на нулі, смуговий фільтр можна використовувати як фільтр згладжування. Наприклад, це можна зробити за допомогою односмугового модульованого або частотно-модульованого сигналу. Якщо потрібно взяти вибірку FM-радіо з центром на частоті 87,9 МГц і обмеженою смугою пропускання до 200 кГц, тоді відповідний фільтр згладжування буде зосереджено на частоті 87,9 МГц із смугою пропускання 200 кГц (або смугою пропускання від 87,8 МГц до 88,0 МГц), і частота дискретизації буде не менше 400 кГц, але також має задовольняти інші обмеження, щоб запобігти аліасингу.
Перевантаження сигналу[ред. | ред. код]
Дуже важливо уникати перевантаження вхідного сигналу при використанні фільтра згладжування. Якщо сигнал досить сильний, він може викликати відсікання[en] в аналого-цифровому перетворювачі навіть після фільтрації. Коли спотворення через відсікання відбувається після фільтра згладжування, він може створювати компоненти за межами смуги пропускання фільтра згладжування; ці компоненти можуть потім псевдоніми, викликаючи відтворення інших негармонійно пов'язаних частот.[7]
Примітки[ред. | ред. код]
Посилання[ред. | ред. код]
- ↑ Pentax K-3. Процитовано 29 листопада 2013.
- ↑ Adrian Davies and Phil Fennessy (2001). Digital imaging for photographers (вид. Fourth). Focal Press. ISBN 0-240-51590-0.
- ↑ S. B. Campana and D. F. Barbe (1974). Tradeoffs between aliasing and MTF. Proceedings of the Electro-Optical Systems Design Conference – 1974 West International Laser Exposition – San Francisco, Calif., November 5-7, 1974. Chicago: Industrial and Scientific Conference Management, Inc. с. 1—9. Bibcode:1974eosd.conf....1C.
- ↑ Brian W. Keelan (2004). Handbook of Image Quality: Characterization and Prediction. Marcel–Dekker. ISBN 0-8247-0770-2.
- ↑ Sidney F. Ray (1999). Scientific photography and applied imaging. Focal Press. с. 61. ISBN 978-0-240-51323-2.
- ↑ Michael Goesele (2004). New Acquisition Techniques for Real Objects and Light Sources in Computer Graphics. Books on Demand. с. 34. ISBN 978-3-8334-1489-3.
- ↑ Level and distortion in digital broadcasting (PDF), процитовано 11 травня 2021