Фінслерова геометрія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Фінслерова геометрія — одне з узагальнень ріманової геометрії. У фінслеровій геометрії розглядаються многовиди з фінслеровим метричним тензором; тобто вибором гладкої норми на кожному дотичному просторі, яка гладко змінюється від точки до точки.

Основні поняття[ред.ред. код]

Нехай  — -вімірний зв'язаний -многовид. Позначимо через дотичне розшарування . Тоді фінслеровою метрикою на називається функція , що задовільняє властивостям:

  1.  ;
  2. додатньо однородна першої степени, тобто для будь-якої пари і числа ,
    ;
  3. Для будь-якої пари білінійна форма ,

додатньо визначена.