Цю статтю, можливо, потрібно вичитати, щоб виправити в ній правописні, лексичні, граматичні, стилістичні та інші мовні помилки. Будь ласка, допоможіть виправити можливі мовні помилки.(листопад 2009)
Фінслерова геометрія — одне з узагальнень ріманової геометрії. У фінслеровій геометрії розглядаються многовиди з фінслеровим метричним тензором; тобто вибором гладкої норми на кожному дотичному просторі, яка гладко змінюється від точки до точки.
Нехай — -вімірний зв'язаний -многовид. Позначимо через дотичне розшарування . Тоді фінслеровою метрикою на називається функція , що задовільняє властивостям:
;
додатньо однородна першої степени, тобто для будь-якої пари і числа ,