Центроїд

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Центроїд трикутника

Центро́їд або барице́нтр (англ. Centroid) — центральна точка многокутника, яку використовують для поєднання графічної та атрибутивної інформації. У математиці та фізиці центроїд або геометричний центр площини є середньою арифметичною позицією всіх точок форми.

Центроїд може бути математично обчислений, (як центр тяжіння фігури). Центроїд може бути математично обчислений, (як центр тяжіння фігури).Центроїд для деякого об'єкта X в n-вимірному просторі — це перетин всіх гіперплощин, які ділять X на дві частини з рівним моментом відносно гіперплощини. Простіше кажучи, це «середина» всіх точок X.

Центроїд трикутника, це точка перетину медіан у трикутнику. Тому іноді його називають середнью точкою трикутника. Традиційно позначається латинською буквою M (іноді також позначається як G). Центроїд трикутника відноситься до чудових точок трикутника. Він має еквівалентні функції центру трикутника і однорідні барицентричні координати (1,1,1). В енциклопедії центрів трикутників позначений як X(2).

Хоча в геометрії термін «барицентр» є синонімом «центроїд», в астрофізиці та астрономії барицентр є центром маси двох або більше тіл. Центроїд збігається з центром мас, якщо об'єкт має однорідну густину або якщо форма об'єкта і його густина мають симетрію, яка строго визначена центроїдом. Така умова є достатньою, але не обов'язковою.  У фізиці центр являє собою середнє арифметичне всіх площин, зважених питомою вагою. Якщо фізичний об’єкт має рівномірну щільність, то його центр маси такий же, як і центроїд його форми.

У географії, центроїд деякої території на земній поверхні відомий, як географічний центр.

Посилання[ред.ред. код]


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.