Команду було засновано в 1925 році. В 1946 році клуб змінив свою назву на ФК «Раднички» (Челарево) і виступав під нею до 1950 року, коли знову змінив сою назву, цього разу на СК «Подунав'є». По завершенню цього року команда розпочала виступи в першості Нового Саду. В цьому турнірі вони виступали два роки. В 1952 році клуб розпочав виступи в Регіональній лізі Новий Сад. В 1953 році «Подунав'є» та інший футбольний клуб під назвою «Країшник» об'єдналися та утворили «ЧСК». З 1964 по 1967 роки клуб виступав у Першій лізі чемпіонату Воєводини (4-тий рівень чемпіонатів Югославії). Команда знову повернулася до ліги в 1969 році та продовжила виступати в ній протягом трьох наступних сезонів. Протягом наступних сімнадцяти років вони виступали в нижчих регіональних лігах, але в 1989 році повернулися до Першої ліги чемпіонату Воєводини. Команда виступала в ній лише один сезон, але після вильоту з нього вже наступного сезону знову повернулася до Першої ліги Воєводини. В 1993 році клуб приєднався до Третьої ліги, яка мала назву Сербська ліга Півночі. Зрештою, в 1998 році, команді вдалося вийти до Другої ліги чемпіонату ФР Югославії та залишитися в ній на наступні чотири сезони. З 2002 по 2005 роки «ЧСК» виступав у Сербській лізі Воєводина (раніше вона мала назву Північ). В 2005 році команда повернулася до другої ліги, яка тепер мала назву Перша ліга чемпіонату Сербії. Пиво «LAV» (Пиво «Лев») стало головним спонсором «ЧСК», а «Pivara» в перекладі з сербської означає «Броварня». Клуб тісно пов'язаний з «Пивара Челарево» (Carlsberg Сербія), яка є найпопулярнішою та найвідомішою пивною компанією в Сербії.
Мілан Кнежевич
Перша ліга чемпіонату Сербії з футболу
Бронзовий призер (1): 2015/16
Чемпіон (1): 2014/15
