Часовий ряд

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Часовий ряд: дані спостережень з обчисленим трендом, та циклічними компонентами.

Часов́ий ряд (англ. time series) — реалізація випадкового процесу, набір послідовних результатів спостереження. Приклади часових рядів кількість сонячних плям, сила вітру, змінення курсу валюти. Часовий ряд дуже часто побудовані за допомогою лінійних діаграм. Тимчасові ряди використовуються в статистиці, обробки сигналів, розпізнавання образів, економетрики, прогнозування погоди, передбачення землетрусів, електроенцефалографія, контроль інженерних даних, астрономії, інженерних комунікацій, і в значній мірі застосовується в наукових дослідженнях і техніки, який включає часові виміри.

Аналіз часових рядів включає методи аналізу часових рядів для того, щоб витягти корисну статистику та інші характеристики даних. Прогнозування часових рядів є використання моделі для прогнозування майбутніх значень на основі раніше спостережуваних значень. У той час як регресійний аналіз часто використовується таким чином, як для перевірки теорій, що поточні значення одного або більше незалежних часових рядів впливають на поточне значення іншої тимчасової серії, цей тип аналізу часових рядів не називається «Аналіз часових рядів», яка фокусується на порівнянні значень одного часового ряду або декількох залежних часових рядів в різні моменти часу.

Дані часових рядів мають природний тимчасової порядок. Це робить аналіз часових рядів відміну від перехресних досліджень, в яких немає природного упорядкування спостережень (наприклад, пояснюючи заробітної плати людей з урахуванням їх відповідних рівнів освіти, де дані фізичних осіб можуть бути введені в будь-якому порядку). Аналіз часових рядів також відрізняється від аналізу просторових даних, де спостереження, як правило, відносяться до географічним положенням (наприклад, врахування цін на житло за місцем знаходження, а також внутрішні характеристики будинку). Крім того, моделі часових рядів часто роблять використання природного часу в односторонньому порядку, так що значення для даного періоду буде виражатися в отриманні в якийсь із минулих значень, а не з майбутніх значень.[1]

Методи аналізу часових рядів[ред.ред. код]

Методи аналізу часових рядів можуть бути розділені на два класи: методи частотної області і методи тимчасової області[en]. Перші включають спектральний аналіз[en] і вейвлет-аналіз; Останні включають в себе автоматичне кореляції і крос-кореляційний аналіз[en]. У тимчасовій області, аналіз кореляції можуть бути зроблені в фільтруючій манері за допомогою масштабованої кореляції[en], тим самим пом'якшуючи необхідність працювати в частотній області.

Крім того, методи аналізу часових рядів можуть бути розділені на параметричні[en] і непараметричні[en] методи. Параметричні методи припускають, що основною стаціонарний випадковий процес має певну структуру, яку можна описати за допомогою невеликого числа параметрів (наприклад, за допомогою Авторегресія[en] або моделі змінного середнього). У цих підходів, задача оцінки параметрів моделі, яка описує стохастичний процес. Навпаки, непараметричні підходи явно оцінити коваріації або спектру, не припускаючи, що процес має особливого структуру.

Методи аналізу часових рядів можуть бути розділені на лінійні та нелінійні[en], і однофакторний і багатофакторний аналіз[en].

Методика прогнозування[ред.ред. код]

Прогнозні оцінки за допомогою методів екстраполяції розраховуються в кілька етапів:

  • перевірка базової лінії прогнозу;
  • виявлення закономірностей минулого розвитку явища;
  • оцінка ступеня достовірності виявленої закономірності розвитку явища в минулому (підбір трендової функції);
  • екстраполяція — перенесення виявлених закономірностей на деякий період майбутнього;
  • коректування отриманого прогнозу з урахуванням результатів змістовного аналізу поточного стану.

Для отримання об'єктивного прогнозу розвитку досліджуваного явища дані базової лінії повинні відповідати таким вимогам:

  • крок за часом для всієї базової лінії повинен бути однаковий;
  • спостереження фіксуються в один і той же момент кожного часового відрізку (наприклад, на полудень кожного дня, першого числа кожного місяця);
  • базова лінія повинна бути повною, тобто пропуск даних не допускається.

Якщо у спостереженнях відсутні результати за незначний відрізок часу, то для забезпечення повноти базової лінії необхідно їх заповнити приблизними даними, наприклад, використовувати середнє значення сусідніх відрізків.

Коректування отриманого прогнозу виконується для уточнення отриманих довгострокових прогнозів з урахуванням впливу сезонності або стрибкоподібність розвитку досліджуваного явища.

Задачі аналізу часових рядів[ред.ред. код]

Описання
Зазвичай, відображення часового ряду у вигляді графіка є першим кроком при його аналізі. Існують потужніші інструменти аналізу часового ряду, однак графік часового ряду дозволяє швидко отримати інформацію про найпростіші характеристики ряду, помітити поворотні точки тощо.
Пояснення
Якщо спостереження ведуться за декількима змінними, існує можливість використання інформації часового ряду для пояснення впливу змін в одному ряді на інший. Корисним методом дослідження залежностей є регресійний аналіз.[1] Обчислення передаточної функції системи — визначення динамічної моделі вхід — вихід; за допомогою цієї моделі можна визначити ефект на виході динамічної системи за довільно визначеними параметрами на її вході.[2]
Прогнозування
Використання доступних на момент t результатів спостереження за часовим рядом для обчислення його значень в момент t+l може бути основою для а) планування в економіці та торгівлі; б) планування випуску продукції; в) складського контролю та контролю виробництва; г) керування та оптимізації промислових процесів;[2] д) в політології — для дослідження того, як варіюються фактори підтримки глав держав, гонки озброєнь, політичного ділового циклу, політична підтримка та урядові витрати[3].
Керування
Проектування простих систем управління з прямим та зворотним зв'язком, із допомогою яких можливо в максимально допустимих межах компенсувати потенціальні відхилення системи від бажаного значення.

Джерела інформації[ред.ред. код]

  1. а б Chris Chatfield (1996). The Analysis of Time Series, an Introduction (вид. 5-те). Chapman & Hall/CRC. с. 33. 
  2. а б Бокс, Дженкинс (1974). Анализ временных рядов прогноз и управление. 
  3. Якубін О. Л. Застосування «аналізу часових рядів» у сучасній політичній науці: досвід та перспективи// Трибуна. — 2009. — Березень-квітень № 3-4. — С. 19-22

Література та зовнішні посилання[ред.ред. код]

Див. також[ред.ред. код]

Статистика Це незавершена стаття із статистики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.