Частота

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Ілюстрація частоти спалахів світла від найменшої (вгорі) до найвищої (внизу). f — частота в герцах (Гц), тобто кількість спалахів у секунду. T — період, виражений в секундах, тобто кількість секунд на один спалах. T та f — взаємно обернені величини.

Частота́ (англ. frequency) — фізична величина, що дорівнює кількості однакових подій за одиницю часу[1]. Вона є характеристикою будь-яких процесів, які регулярно повторюються (кількість подій за одиницю часу) або величиною, що виражає: кількість рухів, коливань, повторень за одиницю часу тощо.

До регулярних процесів належать періодичні, такі як коливання або обертання, і випадкові процеси, що відбуваються неперіодично, але з певною закономірністю. Частота — одна з основних характеристик багатьох процесів у природі та техніці. Частота звукової хвилі сприймається людським вухом як тон, частота електромагнітної хвилі світлового діапазону сприймається людським оком як колір.

Одиниці вимірювання[ред.ред. код]

Одиницею вимірювання частоти в Міжнародній системі одиниць (SI) є герц (українське позначення: Гц; міжнародне: Hz)[2], що отримала назву на честь німецького фізика Генріха Герца.

Частота є оберненою величиною до періоду (часу періоду) T: ν = 1/T.

Частота 1 мГц (10−3 Гц) 1 Гц (100 Гц) 1 кГц (103 Гц) 1 МГц (106 Гц) 1 ГГц (109 Гц) 1 ТГц (1012 Гц)
Період 1 кс (103 с) 1 с (100 с) 1 мс (10−3 с) 1 мкс (10−6 с) 1 нс (10−9 с) 1 пс (10−12 с)

Для характеристики різноманітних процесів на практиці зручно використовувати також інші одиниці, наприклад, частота обертання в механічних пристроях та двигунах часто позначається в кількості обертів за хвилину (позначення: об/хв, 1/хв, хв−1 або міжнародний варіант rpm від англ. revolutions per minute) чи обертів за секунду (позначення: об/с, с−1 або міжнародне r/s)[2].

Частота періодичних процесів[ред.ред. код]

Частота є однією з основних характеристик періодичних процесів. Це величина, що показує скільки періодів процесу відбувається за одиницю часу.

Розрізняють лінійну частоту й циклічну частоту.

Лінійна частота — це кількість періодичних процесів за секунду. Лінійна частота здебільшого позначається грецькою літерою ν або латинською літерою f.

 \nu = \frac{1}{T}

де T — період.

Циклічна або кутова частота — це кількість коливань за 2π секунд. Циклічна частота здебільшого позначається грецькою літерою ω.

Циклічна частота використовується в формулах для того, щоб не писати множник 2π, але числові значення приводяться для лінійної частоти.

Коли говорять, що тактова частота комп'ютера 1,8 ГГц, або, що людина чує звуки частотою від 20 Гц до 20000 Гц, мається на увазі саме лінійна частота ν.

Частота неперіодичних процесів[ред.ред. код]

Деякі процеси відбуваються випадково, але регулярно, наприклад, дощ або падіння метеоритів. Такі процеси теж можна характеризувати частотою, тобто середнім числом подій в одиницю часу. У теорії ймовірностей вживається термін частота події, який не пов'язаний з часом, а позначає кількість певних вибраних подій, віднесену до загальної кількості дослідів.

Обертання, коливання, хвилі[ред.ред. код]

Частота обертання є характеристикою рівномірного обертання і визначається як кількість обертів у одиницю часу. Вона пов'язана з іншою характеристикою обертання кутовою швидкістю у тому разі, коли обертання рівномірне, і кутова швидкість стала:

 \nu = \frac{\varepsilon}{2 \pi} ,

де  \varepsilon  — кутова швидкість. Кутова швидкість дорівнює за величиною кутовій частоті.

Частота коливання — кількість періодів коливання в одиницю часу. В багатьох фізичних системах можуть здійснюватися невимушені коливання. Такі фізичні системи мають набір власних частот, з якими відбуваються невимушені коливання. Прикладом такої системи є гармонічний осцилятор. Для складніших систем існують кілька різновидів невимушених коливань, які називають нормальними модами.

Під дією періодичної зовнішні сили, фізичні системи здійснюють вимушені коливання із частотою зовнішньої сили. Амплітуда таких коливань зростає при зменшенні різниці між частотою зовнішньої сили та власною частотою. Це явище називається резонансом.

Частота хвилі — це частота коливань будь-якої точки простору при проходженні хвилі. Завдяки зв'язку з сусідніми точками простору при проходженні хвилі в кожній із точок відбуваються вимушені коливання. Частота хвилі пов'язана з довжиною хвилі дисперсійним співвідношенням. В загальному випадку дисперсійне співвідношення можна записати у формі:

 \lambda = \frac{s}{\nu} ,

де  \lambda  — довжина хвилі,  s  — швидкість розповсюдження хвилі,  \nu  — частота. В загальному випадку швидкість розповсюдження хвилі теж залежить від частоти, але для електромагнітної хвилі у вакуумі вона стала і дорівнює швидкості світла. Швидкість звуку у чутному діапазоні теж приблизно стала.

Характерні частоти та частотні діапазони[ред.ред. код]

Частота змінного струму в електричній мережі в Україні — 50 Гц.

Частоти звукових коливань, які чує людина, лежать в діапазоні від 20 Гц до 20000 Гц.

Частоти електромагнітних хвиль видимого світла порядку  10^{14} Гц.

Вимірювання частот[ред.ред. код]

Електромагнітний частотомір резонансного типу
Фігура Ліссажу на екрані осцилографа
Електронно-лічильний частотомір
Сучасний цифровий частотомір «Fluke PM6685R»

Найпростіший спосіб вимірювання малих частот — підрахунок числа коливань за певний проміжок часу. Для вимірювання вищих частот використовують стробоскоп.

На практиці вимірювання частоти електричних сигналів (далі частоти) відбувається в діапазоні від 0 Гц до 1011 Гц. На низьких частотах (від 20 до 2500 Гц), особливо поблизу частот 50 Гц і 400 Гц часто використовуються електромеханічні прилади: електромагнітні частотоміри і частотоміри на основі логометрів. Основна похибка електромеханічних аналогових частотомірів становить 1,0…2,5%. Вони мають відносно вузькі діапазони вимірювання і використовуються як щитові прилади.

У лабораторних умовах для вимірювання частоти нерідко використовують осцилографи. Це виправдано, якщо до точності вимірювань не ставиться жорстких вимог. Отримання фігур Ліссажу, використання кругової розгортки з модуляцією яскравості, визначення частоти на основі виміряного періоду електричного сигналу — найпоширеніші способи осцилографічних вимірювань частоти.

Аналогові електронні конденсаторні частотоміри застосовуються для вимірювання частот в діапазоні від 10 Гц до 1 МГц. Принцип роботи таких частотомірів ґрунтується на поперемінному заряджанні конденсатора від батареї з наступним його розряджанням через магнітоелектричний механізм. Цей процес відбувається з частотою, що дорівнює вимірюваній частоті, оскільки перемикання проводиться під впливом тієї ж досліджуваної напруги. За час одного циклу через магнітоелектричний механізм буде протікати заряд Q = C·U, отже, середній струм, що протікає через індикатор, дорівнюватиме Iсер = Qνх = C·Uνх. Таким чином, покази магнітоелектричного амперметра будуть пропорційними до вимірюваної частоти. Основна приведена похибка таких частотомірів лежить в межах 2…3%.

До сімейства аналогових частотомірів належать також гетеродинні частотоміри, принцип дії яких ґрунтується на порівнянні вимірюваної частоти з частотою переналагоджуваного стабільного генератора. Порівняння здійснюється за допомогою гетеродинування напруг порівнюваних частот. В результаті цього нелінійного процесу кінцевий електричний сигнал буде крім початкових частот ω1 і ω2 мати цілий ряд комбінаційних — в тому числі і різницеву частоту ω12. Коли ця частота буде близькою до нуля, виникають низькочастотні (нульові) биття, які зручно спостерігати на екрані осцилографа або за допомогою спеціальних електронних пристроїв. Перевагою гетеродинних частотомірів є можливість вимірювання дуже високих частот — до 100 ГГц з відносною похибкою, що не перевищує 0,01…0,001%.

Резонансні частотоміри мають у своєму складі коливальну систему, яка налагоджується у резонанс з вимірюваною частотою зовнішнього джерела сигналів. Стан резонансу фіксують за максимальними показниками індикатора резонансу. Вимірювану частоту відраховують безпосередньо за шкалою каліброваного елемента налагодження (змінного конденсатора). Вимірювана частота може сягати 200 МГц, а відносна похибка вимірювань зазвичай становить 0,1%…1,0%.

Добрі характеристики мають цифрові електронно-лічильні частотоміри[3] (далі цифровий частотомір)[4]. Принцип роботи цих пристроїв ґрунтується на підрахунку числа періодів вимірюваної частоти за деякий, строго визначений, інтервал часу, тобто використовується аналого-цифрове перетворення частоти в послідовність імпульсів, кількість яких за одиницю часу є пропорційною до вимірюваної величини і може бути підрахована. Похибка таких частотомірів в основному визначається нестабільністю формування каліброваного інтервалу часу і похибкою квантування. Остання похибка зменшується зі збільшенням вимірюваної частоти. Цифрові частотоміри є найточнішими серед відомих засобів вимірювання частоти електричних сигналів (відносна похибка може не перевищувати 10−7%) і їм властиві усі переваги цифрових вимірювальних приладів, наприклад, можливість автоматизувати вимірювальні процедури, через що знайшли широке застосування. Діапазон частот, вимірюваних цифровими частотомірами, лежить, зазвичай, в межах від одиниць герц до одиниць гігагерц.

Спектр частот[ред.ред. код]

Найкраще частота визначена для гармонічних коливань. Часову залежність інших періодичних, але не гармонічних коливань можна розкласти в ряд Фур'є, тобто виразити через суму гармонічних коливань. У цій сумі буде складова з найменшою, основною частотою, що відповідає періоду та інші складові з частотами, кратними основній, обертони. Сукупність цих частот називають частотним спектром періодичного процесу.

Часову залежність характеристик неперіодичних процесів можна подати у вигляді сукупності гармонічних коливань за допомогою перетворення Фур'є. На відміну від періодичних процесів, частотний спектр неперіодичних процесів неперервний, тобто неперіодичних процес є сукупністю незліченної кількості гармонічних коливань.

У випадку, коли в неперервному спектрі не можна виділити окремих сильних гармонічних складових, процес називають шумом. Тоді, коли амплітуди всіх складових спектру приблизно одинакові, виникає білий шум.

Частота і перетворення сигналу[ред.ред. код]

Частотний спектр сигналу змінюється при проходженні через електричний прилад, тобто частотні характеристики вихідного сигналу відрізняються від частотних характеристик вхідного сигналу. Для таких пристроїв, як підсилювачі це небажаний ефект, оскільки він призводить до спотворення початкового сигналу. Однією з характеристик підсилювачів, акустичних колонок та інших є смуга пропускання — діапазон частот, у якому коефіцієнт підсилення приблизно однаковий.

Значна кількість електричних пристроїв сконструйована з метою зміни частотного спектру сигналу. До таких пристроїв належать, зокрема модулятори та демодулятори. При модуляції низокочастотний сигнал накладається на високочастотний сигнал із певною частотою-носієм, утвороюючи сигнал із складним частотним спектром. При демодуляції, навпаки, низькочастнотний сигнал виділяється зі складного вхідного сигналу.

Перетворення сигналу зі зміною частот здійснюється за допомогою частотних фільтрів з різною амплітудно-частотною характеристикою. В залежності від призначення фільтри поділяється на низькочастотні, викочастотні та смугові.

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. ДСТУ 2870-94 Вимірювання часу та частоти. Терміни та визначення.
  2. а б ДСТУ 3651.1-97 Метрологія. Одиниці фізичних величин. Похідні одиниці фізичних величин. Міжнародної системи одиниць та позасистемні одиниці.
  3. ГОСТ 22335-85 Частотомеры электронно-счетные. Технические требования, методы испытаний.
  4. Ермолов Р. С. Цифровые частотомеры. — Л.: Энергия, 1973. — 152 c.

Джерела[ред.ред. код]

  • Б. М. Терещук, В. В. Лапинський (2007). Фізика. Довідник старшокласника та абітурієнта. Торсинг. 
  • Яворский Б.М., Детлаф А.А. (1972). Курс физики. Том III. Волновые процессы, оптика, атомная и ядерная физика. Москва: Высшая школа. 


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.