Чевіана

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Чевіа́на — будь-який відрізок, що сполучає вершину трикутника та одну з точок на протилежній їй стороні. Частковими випадками є медіана, симедіана, бісектриса та висота. Назва походить від імені італійського інженера Джованні Чеви, який 1678 року сформулював і довів відому теорему Чеви, що також названа його іменем.

Довжина[ред.ред. код]

Трикутник з чевіаною

Довжина чевіани визначається з теореми Стюарта. Довжина відрізка з малюнку визначається як:

Якщо чевіана є медіаною, маємо

або

оскільки

Якщо чевіана є бісектрисою, то формула перетворюється на

Якщо чевіана є висотою:

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]