Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Числа Леонардо — послідовність чисел, задається залежністю:
Едсгер Дейкстра використовував їх як складову частину свого алгоритму плавного сортування, та вивчив їх деякі властивості.
Взаємозв'язок з числами Фібоначчі[ред. | ред. код]
Числа Леонардо пов'язані з числами Фібоначчі за формулою:
.
З цієї формули прямо випливає вираз для чисел Леонардо, аналогічний формулі Біне для чисел Фібоначчі:
,
де
є золотим перетином, і крім того
и
є коренями квадратного рівняння
Перші двадцять членів послідовності чисел Леонардо такі:
Послідовність A001595 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS