Числа Леонардо

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Числа Леонардо — послідовність чисел, задається залежністю:


Едсгер Дейкстра використовував їх як складову частину свого алгоритму плавного сортування, та вивчив їх деякі властивості.

Взаємозв'язок з числами Фібоначчі[ред. | ред. код]

Числа Леонардо пов'язані з числами Фібоначчі за формулою: .

З цієї формули прямо випливає вираз для чисел Леонардо, аналогічний формулі Біне для чисел Фібоначчі:

,

де є золотим перетином, і крім того и є коренями квадратного рівняння

Члени послідовності[ред. | ред. код]

Перші двадцять членів послідовності чисел Леонардо такі:

Послідовність A001595 з Енциклопедії послідовностей цілих чисел

Джерела[ред. | ред. код]