Число Ейлера (фізика)

Число Ейлера
Названо на честь	Леонард Ейлер
Розмірність	$1$
Формула	${\mathit {Eu}}={\frac {\Delta p}{\rho v^{2}}}$
Позначення у формулі	${\mathit {Eu}}$, $\Delta p$, $\rho$ і $v$
Символ величини (LaTeX)	${\mathit {Eu}}$
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	1

Число́ Е́йлера ($\mathrm {Eu}$) — характеристичне число та критерій подібності у гідродинаміці, що базується на відношенні між силами тиску на одиничну площу рідини (або газу) та питомими силами інерції.

(Сила перепаду тиску)/(Сила інерції) = $\mathrm {Eu} ={\frac {\Delta p}{\rho v^{2}}},$

де $\rho$ — густина рідини (газу);

$\Delta p$ — перепад тиску, що утворюється при подоланні гідравлічного опору;

$v$ — швидкість потоку.

Число Ейлера є безрозмірнісним числом, що використовується при розрахунках втрат на місцевих опорах у потоках рідини. Воно виражає відношення падіння тиску на місцевому гідравлічному опорі до кінетичної енергії одиниці об'єму рідини. Для ідеальної рідини число Ейлера дорівнює одиниці $\mathrm {Eu} =1$.

Це число названо на честь Леонарда Ейлера (1707—1783), швейцарського математика та фізика.

Див. також

• Число Фруда
• Число Рейнольдса

Джерела

• Левицький Б. Ф., Лещій Н. П. Гідравліка. Загальний курс. — Львів: Світ, 1994. — 264 с. ISBN 5-7773-0158-4
• Константінов Ю. М., Гіжа О. О. Технічна механіка рідини і газу: Підручник. — К.: Вища школа, 2002. — 277 с.: іл. ISBN 966-642-093-7
• Кулінченко В. Р. Гідравліка, гідравлічні машини і гідропривід: Підручник. — Київ: Фірма «Інкос», Центр навчальної літератури, 2006. — 616 с. ISBN 966-8347-38-2
• Колчунов В. І. Теоретична та прикладна гідромеханіка: Навч. Посібник. — К.: НАУ, 2004. — 336 с. ISBN 966-598-174-9
• Batchelor G. K. An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press, 1967. ISBN 0-521-09817-3.
• Білецький В.С., Смирнов В.О., Сергєєв П.В. Моделювання процесів переробки корисних копалин: Посібник / НТУ «Харківський політехнічний інститут», Львів: «Новий Світ- 2000», 2020. – 399 с.