Число Люка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Числа Люка задаються рекурентною формулою

із початковими значеннями и .

Послідовність чисел Люка починається так:

2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, … (Послідовність A000032 з Енциклопедії послідовностей цілих чисел)

Формула загального члена[ред.ред. код]

Послідовність можна виразити як функцію від n:

де  — золотий переріз.

Узагальнення[ред.ред. код]

Числа Люка можна також визначити для від’ємних індексів за формулою:

Едуард Люка ввів поняття «узагальнених послідовностей Фібоначчі», частковим випадком яких є числа Фібоначчі и числа Люка

Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.