Число Люка
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Числа Люка задаються рекурентною формулою
із початковими значеннями и .
Послідовність чисел Люка починається так:
- 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, … (послідовність A000032 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS)
Формула загального члена[ред. | ред. код]
Послідовність можна виразити як функцію від n:
де — золотий переріз.
Узагальнення[ред. | ред. код]
Числа Люка можна також визначити для від’ємних індексів за формулою:
Едуард Люка ввів поняття «узагальнених послідовностей Фібоначчі», частковим випадком яких є числа Фібоначчі і числа Люка
Джерела[ред. | ред. код]
- Hazewinkel, Michiel, ред. (2001). Lucas polynomials. Енциклопедія математики[en]. Springer. ISBN 978-1-55608-010-4.
- Weisstein, Eric W. Lucas Number(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Lucas Polynomial(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- "The Lucas Numbers", Dr Ron Knott
- Lucas numbers and the Golden Section
- A Lucas Number Calculator can be found here.
![]() |
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |