Число Пекле

Число Пекле
Названо на честь	Jean Claude Eugène Pécletd
Досліджується в	термодинаміка
Розмірність	$1$
Формула	${\mathit {Pe}}={\frac {vl}{\alpha }}$
Позначення у формулі	${\mathit {Pe}}$, $v$, $l$ і $\alpha$
Символ величини (LaTeX)	${\mathit {Pe}}$
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	1

Число Пекле ($\mathrm {Pe}$) — характеристичне безрозмірне число, що визначається співвідношенням між конвективним і молекулярним процесами переносу тепла (домішок, кількості руху, характеристик турбулентності) у потоці рідини (співвідношення конвекції і дифузії), а також є критерієм подібності для процесів конвективного теплообміну.

Опис

Назване на честь французького фізика Жана Клода Пекле (фр. J. С. Péclet, 1793—1857).

Використовується при побудові розрахункових схем (метод скінченних різниць, метод скінченних елементів) для розв'язання диференціальних рівнянь у частинних похідних, що описують потік в'язкої рідини.

$\mathrm {Pe} ={\frac {vL}{a}},$

$\mathrm {Pe} ={\frac {\rho c_{p}vL}{\lambda }},$

де

$L$ — характерний лінійний розмір поверхні теплообміну;

$v$ — швидкість потоку рідини відносно поверхні теплообміну (характеристична швидкість);

$a$ — коефіцієнт термічної дифузії;

$c_{p}$ — масова теплоємність за сталого тиску;

$\rho$ — густина рідини;

$\lambda$ — коефіцієнт теплопровідності рідини.

Очевидно, що малі значення числа Ре відповідають дуже малому конвекційному переносу у загальному переносі тепла. Отже, при значеннях чисел Ре < 1 спостерігається тільки молекулярний перенос, тобто теплопровідність, тоді як при великих значеннях числа Ре роль молекулярного переносу буде незначна.

Таким чином, при малих значеннях $\mathrm {Pe}$ переважає молекулярна теплопровідність, а при великих — конвективне перенесення теплоти.

Число Пекле пов'язане співвідношенням $\mathrm {Pe} =\mathrm {Re} \cdot \mathrm {Pr}$ з числом Рейнольдса $\mathrm {Re}$ та числом Прандтля $\mathrm {Pr}$.

Дифузійне число Пекле

Для дифузійного потоку вводять дифузійне число Пекле:

Pe_D = Re•Sc = Re •Pr_D

де Sc, Pr_D – числа Шмідта і дифузійне Прандтля.

Малі значення числа Ре відповідають дуже малому конвекційному переносу у загальному переносі тепла. Отже, при значеннях чисел Ре < 1 спостерігається тільки молекулярний перенос, тобто теплопровідність, тоді як при великих значеннях числа Ре роль молекулярного переносу буде незначна.

Див. також

• Термодинаміка
• Теплообмін

Джерела

• Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. — М., Энергоатомиздат, 1984.
• Веников В. А. Теория подобия и моделирование применительно к задачам электроэнергетики. — М., 1966.
• Лыков А. В., Михайлов Ю. А. Теория тепло- и массопереноса, M.- Л.: Госэнергоиздат, 1963.— 535 с.
• Incropera Frank P., DeWitt David P. Fundamentals of Heat and Mass Transfer//3rd Ed. — 1990. —ISBN 0-471-51729-1.
• Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Східний видавничий дім, 2013. — Т. 3 : С — Я. — 644 с.
• Білецький В.С., Смирнов В.О., Сергєєв П.В. Моделювання процесів переробки корисних копалин: Посібник / НТУ «Харківський політехнічний інститут», Львів: «Новий Світ- 2000», 2020. – 399 с.