Число Фруда

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Число́ Фру́да (\mathrm{Fr}) — характеристичне число[1] та один з критеріїв подібності руху рідин і газів. Це число є безрозмірнісною величиною. Застосовується у випадках, коли істотною є дія зовнішніх сил, наприклад, сили тяжіння. Уведено Вільямом Фрудом (англ. William Froude) у 1870.

Число Фруда у гідродинаміці[ред.ред. код]

Число Фруда характеризує співвідношення між силою інерції і зовнішньою силою, у полі якої відбувається рух, що діють на елементарний об'єм рідини або газу:

\mathrm{Fr}=\frac{v^2}{gL},

де v — характерна швидкість, g — прискорення, що характеризує дію зовнішньої сили, L — характерний розмір області, у якій розглядається течія.

Наприклад, при розгляді течії рідини у трубі в полі сили тяжіння, то під величиною g мається на увазі прискорення вільного падіння, під величиною v — швидкість потоку, а за L можна приймати довжину труби або її діаметр.

Число Фруда у суднобудуванні[ред.ред. код]

В суднобудуванні використовується інша версія числа Фруда — корінь квадратний із приведеного вище гідродинамічного числа Фруда:

\mathrm{Fr_{shipping}}=\sqrt{Fr}=\frac{v}{\sqrt{gL}},

де v — швидкість, g — прискорення вільного падіння, L — довжина судна по ватерлінії.

Число Фруда дозволяє порівнювати умови хвилеутворення для суден різного розміру. Наприклад, якщо модель судна виконана в масштабі 1:100, то її потрібно буксирувати з швидкістю, в 10 разів меншою за швидкість судна з натуральними розмірами, щоб отримати такі ж хвилі, що і для великого судна, але в масштабі 1:100.

Для суден великої тоннажності число Фруда зазвичай дорівнює 0,2…0,3, а для малих суден воно може перевищувати 1.

Також Число Фруда застосовують при моделюванні руху води у відкритих руслах і випробуваннях моделей гідротехнічних споруд. Крім того, число Фруда — критерій технологічних можливостей зневоднювальних центрифуг.

Число Фруда в теплообміні[ред.ред. код]

В теплообміні критерій Фруда також характеризує співвідношення між силою інерції і силою тяжіння, але записується дещо по-іншому:

\mathrm{Fr}=\frac{gl}{w^2},

де g — прискорення вільного падіння, l — визначальний (характерний) розмір, w — швидкість потоку рідини або газу.

Примітки[ред.ред. код]

  1. ДСТУ 3651.2-97 Метрологія. Одиниці фізичних величин. Фізичні сталі та характеристичні числа. Основні положення, позначення, назви та значення.

Джерела[ред.ред. код]

  • Физическая энциклопедия. В 5-ти томах / Главный редактор А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия. — 1988.
  • Мала гірнича енциклопедія. В 3-х т. / За ред. В. С. Білецького. — Донецьк: Донбас, 2004. — ISBN 966-7804-14-3.
  • Бойко В.С., Бойко Р.В. Тлумачно-термінологічний словник-довідник з нафти і газу. Тт. 1-2, 2004-2006 рр. 560 + 800 с.

Посилання[ред.ред. код]