Число торта

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

У математиці число торта, позначуване Cn, — це максимальне число областей, на яку можна поділити тримірний куб кількістю n площин. Число торта називається саме так, тому що можна уявити, що площини — це розрізи, виконані ножем у торті, що має форму куба.

Значення Cn для возрастающих n ≥ 0 даются следующим рядом 1, 2, 4, 8, 15, 26, 42, 64, 93, …[1]

Число торта є тримірним аналогом двомірних центральних багатокутних чисел. Послідовність, утворена різницею між двома послідовно розташованими числами торта, є послідовністю центральних багатокутних чисел.

Загальна формула[ред.ред. код]

Якщо n! позначає факторіал, і ми позначимо біномінальні коефіцієнти як

приймаючи, що n площин ділять куб, то число торта таке:[2]

Примітки[ред.ред. код]

  1. Он-лайн енциклопедія цілочисельних послідовностей. A000125: Числа торта. Процитовано 26 вересня 2011. (англ.)
  2. Ерик Вайсштайн. Поділ простору площинами. Wolfram MathWorld: Найбільший математичний ресурс у веб. Процитовано 26 вересня 2011. (англ.)


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.