Шкала

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Шкала (вимірювання) (англ. scale of measure) – відображення множини різних проявів якісної чи кількісної властивості на прийняту за угодою впорядковану множину чисел чи іншу систему логічно пов’язаних знаків (позначень). Такою системою знаків може бути, наприклад, множина позначень (назв) кольорів, сукупність класифікаційних символів чи понять, множина балів оцінки стану об’єкта, множина дійсних чисел тощо.

Класифікація шкал вимірювань[ред.ред. код]

Властивості тіл, речовин, явищ та процесів проявляться як якісно, так і кількісно. Різноманіття проявів будь-якої властивості утворюють множину, елементи якої перебувають в певних логічних відношеннях між собою. Особливості цих відношень визначають особливості відповідних їм шкал. За сукупністю характерних логічних відношень шкали поділяють на п'ять типів: найменувань, порядку, інтервалів, відношень та абсолютні шкали.

Шкали найменувань (номінальні)[ред.ред. код]

Шкала найменувань - шкала вимірювань якісної властивості, яка характеризується лише співвідношенням еквівалентності (подібності) різних проявів цієї властивості. Шкали найменувань відображають якісні характеристики. В  широкому сенсі будь-яка класифікація об’єктів  чи явищ на основі  еквівалентності чи подібності є прикладом використання шкали найменувань. Наприклад, поділ людей за статевою ознакою; в цьому разі шкала має лише два значення – чоловік або жінка. Ще одним прикладом шкали найменувань  може слугувати оцінка кольорів (синій, жовтий, зелений тощо), яка спирається на стандартизовані атласи кольорів.

Для номінальних шкал не можна ввести поняття одиниці вимірювання, в них відсутній нульовий елемент. Математичні операції (додавання, віднімання, масштабування (множення на число) тощо) для елементів (значень) таких шкал не можуть бути визначені. Допустимі ізоморфні перетворення. Із статистичних характеристик до таких шкал може бути застосовано тільки  поняття моди - ознаки, яка зустрічається найчастіше.

Шкали порядку (рангові)[ред.ред. код]

Шкала порядку - шкала кількісної властивості, яка характеризується співвідношенням еквівалентності та порядку за зростанням чи спаданням кількісного прояву властивості. Прикладом можуть бути шкали для вимірювання твердості (шкали Вікерса, Брінеля, Роквела тощо), міжнародна шкала ядерних подій МАГАТЕ.

Для таких шкал одиницю вимірювання ввести неможливо, адже вони можуть бути не лише принципово нелінійними, а й з невідомим та різним видом нелінійності на різних ділянках. Нульовий елемент може бути, а може бути й відсутнім. З математичних операцій допустима операція порівняння та монотонні перетворення, із статистичних – визначення моди та медіани.   

Шкали інтервалів (різниць)[ред.ред. код]

Шкала інтервалів – шкала вимірювань кількісної властивості, яка характеризується співвідношеннями еквівалентності, порядку, сумування інтервалів різних проявів властивості. Відрізняються від шкал порядку тим, що для властивостей, які вони описують, мають зміст не тільки співвідношення еквівалентності та порядку, але й сумування інтервалів (різниць) між різними кількісними проявами властивостей. Приклад – шкали інтервалів часу. Інтервали часу можна додавати та віднімати. До таких шкал (інтервалів) також відносяться шкали температур за Цельсієм, Фаренгейтом, Реомюром, шкали довжин тощо.

Для шкал різниць одиниці вимірювань та нулі приймаються за угодою. Допустимі лінійні перетворення, застосовні процедури статистичного оцінювання математичного сподівання, середнього квадратичного відхилення, коефіцієнта асиметрії та зміщених моментів.

Шкали відношень[ред.ред. код]

Шкала відношень – шкала вимірювань  кількісної властивості, яка характеризується співвідношеннями еквівалентності, порядку, пропорційності (в низці випадків допускає операцію додавання) різних проявів властивості.

Шкали відношень мають природний нуль та одиницю вимірювання, встановлену за угодою. Допустимі всі арифметичні та статистичні операції. Застосовно поняття розмірності.

Шкали відношень, для яких не має змісту операція додавання, називаються пропорційними шкалами відношень, шкали, для яких ця операція має зміст, – адитивними шкалами відношень. Наприклад, шкала термодинамічних температур – пропорційна, шкала мас – адитивна.

Абсолютні шкали[ред.ред. код]

Іноді зі шкал відношень в окрему групу виділяють так звані абсолютні щкали. Абсолютна шкала - шкала відношень (пропорційна чи адитивна) безрозмірнісної величини.

У ній присутня додаткова ознака — природна й однозначна присутність одиниці вимірювання. Ця шкала має природну нульову точку. Приклади: число людей в аудиторії, шкала коефіцієнта відбиття.

Шкали найменувань та порядкові, які не мають одиниць вимірювання, відносяться до неметричних, шкали інтервалів та відношень - до метричних.

Деякі відомі шкали[ред.ред. код]

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • МИ 2365-96 ГСИ. Шкалы измерений. Основные положения. Термины и определения.