Ґергард Ґенцен

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Ґергард Ґенцен
нім. Gerhard Karl Erich Gentzen
Gerhard Gentzen.jpg
Народився 24 листопада 1909(1909-11-24)[1][2][…]
Грайфсвальд
Помер 4 серпня 1945(1945-08-04)[1][2][…] (35 років)
Прага, Чехословаччина
Поховання Ďáblice cemeteryd
Країна Flag of Germany (1867–1918).svg Німецька імперія
Flag of Germany (3-2 aspect ratio).svg Веймарська республіка
Flag of Germany (1935–1945).svg Німеччина
Діяльність математик, філософ, педагог, викладач університету, логік
Alma mater Геттінгенський університет
Галузь математика
Заклад Карлів університет і Геттінгенський університет
Науковий керівник Пауль Бернайсd і Герман Вейль
Членство СА

Ґергард Карл Еріх Ґенцен (нім. Gerhard Karl Erich Gentzen, 24 листопада 1909(19091124) — 4 серпня 1945) — німецький математик і логік. Зробив вагомий внесок до основ математики, теорії доведення, зокрема природної дедукції[en] і числення секвенцій.

Життя і наукова кар'єра[ред. | ред. код]

Вищу освіту отримав у Ґеттінґенському університеті під керівництвом Пауля Бернайса. Коли у квітні 1933 року Бернайса звільнили (через те, що він не був «арійцем»), керівником Ґенцена формально став Герман Вейль. Ґенцен добровільно вступив до штурмових загонів у листопаді 1933 року.[4]:52 Втім, він підтримував контакт з Бернайсом аж до початку Другої світової війни. 1935 року він листувався з Абрахамом Френкелем з Єрусалиму, за що спілка вчителів звинувачувала його у «зв'язку з обраними людьми». У 1935 і 1936 роках Вейль переконував Ґенцена переїхати до Інституту перспективних досліджень у Принстоні.

Між листопадом 1935 року і 1939 роком він був асистентом Давида Гільберта у Ґеттінґені. Ґенцен вступив до NSDAP у 1937 році, й за два роки склав присягу Адольфові Гітлеру як умову академічної посади.[4]:119 Починаючи з 1943 року він викладав у Празькому університеті.[5] У рамках контракту з SS працював над ракетним проєктом V-2.[4]:238

Арештований під час Празького повстання проти окупаційних німецьких військ 5 травня 1945 року. Його, як і решту працівників університету, було передано радянським окупаційним військам. Через свої зв'язки з SA, NSDAP і NSD Dozentenbund, Ґенцена утримували у в'язниці, де він помер від виснаження 4 серпня 1945 року.[4]:273 ff[6]

Науковий доробок[ред. | ред. код]

Основні роботи Ґенцена стосувалися основ математики, теорії доведення, зокрема природної дедукції[en] і числення секвенцій. Його теорема про усування перерізів[en] є наріжним каменем теоретико-доказової семантики, а деякі філософські ремарки, викладені у роботі «Дослідження логічної дедукції» разом з Людвігом Віттґенштайном, складають основу процедурної семантики[en].

Одну з робіт Ґенцена було опубліковано вдруге у ідеолоічному часописі Deutsche Mathematik, заснованому Людвігом Бібербахом (відомий відстоюванням ідей «арійської математики»[7]).

1936 року Ґенцен довів несуперечність[en] аксіом Пеано. У своїй габілітаційній роботі, завершеній 1939 року, він означив потужність арифметики Пеано з точки зору теорії доведення. Це було здійснено шляхом прямого доведення недоведеності принципу трансфінітної індукції, використаного у його роботі 1936 року щодо несуперечності арифметики Пеано. Втім, даний принцип можна виразити і арифметичним шляхом, звідки випливає прямий доказ другої теореми Ґеделя (Курт Ґедель застосував процедуру кодування для конструювання формули, що не може бути доведена у арифметиці). Доведення Ґенцена було опубліковане 1943 року і поклало початок ordinal analysis[en].

Опубліковані праці[ред. | ред. код]

Після смерті[ред. | ред. код]

Див. також[ред. | ред. код]

Джерела[ред. | ред. код]

  1. а б Bibliothèque nationale de France Ідентифікатор BNF: платформа відкритих даних — 2011.
  2. а б Архів історії математики Мактьютор
  3. а б Енциклопедія Брокгауз
  4. а б в г Menzler-Trott, Eckart (2001-08-01). Gentzens Problem: Mathematische Logik im nationalsozialistischen Deutschland. Basel, Switzerland: Birkhäuser Verlag. ISBN 3-7643-6574-9. 
  5. Gerhard Gentzen. math.muni.cz (cz). 
  6. Gerhard Gentzen (en). 
  7. Dipl.Math. Walter Tydecks. Neuere Geschichte der Mathematik in Deutschland (de). 
  8. а б Rosser, J. Barkley (1939). Review of Die gegenwärtige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung. Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises für die reine Zahlentheorie by Gerhard Gentzen. Bull. Amer. Math. Soc. 45: 812–813. doi:10.1090/S0002-9904-1939-07067-5. 

Посилання[ред. | ред. код]

Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Ґергард Ґенцен