0,(9)
У математиці, періодичний дріб 0.999..., який можна також записати як 0.9, або 0.(9), позначає дійсне число, яке, як можна показати, є одиницею. Інакше, символи 0.999... і 1 репрезентують одне й те ж число. Доведення цієї рівності були сформульовані з різними мірами математичної точності, беручи до уваги створення дійсних чисел, припущення передумов, історичний контекст і цільову аудиторію, яким надається перевага.
Зміст
Алгебраїчні доведення[ред. | ред. код]
Алгебраїчні доведення, що показують, що 0.(9) репрезентує число 1, використовують поняття дробів, ділення у стовпчик і цифрові маніпуляції, щоб побудувати перетворення, які зберігають рівність 0.999... і 1.
Дроби та ділення у стовпчик[ред. | ред. код]
В іншій формі такого доведення множать 1⁄3 = 0.333... на 3.
Маніпуляції з цифрами[ред. | ред. код]
У попкультурі[ред. | ред. код]
Математичний фольклор також змальовує 0.(9), зокрема в наступному жарті:[1]
З: Скільки математиків потрібно, щоби вкрутити одну лампочку?
В: 0.(9).
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ Renteln and Dundes, p. 27