0,(9)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
999 Perspective.png

У математиці, періодичний дріб 0.999..., який можна також записати як 0.9, або 0.(9), позначає дійсне число, яке, як можна показати, є одиницею. Інакше, символи 0.999... і 1 репрезентують одне й те ж число. Доведення цієї рівності були сформульовані з різними мірами математичної точності, беручи до уваги створення дійсних чисел, припущення передумов, історичний контекст і цільову аудиторію, яким надається перевага.

Алгебраїчні доведення[ред.ред. код]

Алгебраїчні доведення, що показують, що 0.(9) репрезентує число 1, використовують поняття дробів, ділення у стовпчик і цифрові маніпуляції, щоб побудувати перетворення, які зберігають рівність 0.999... і 1.

Дроби та ділення у стовпчик[ред.ред. код]

В іншій формі такого доведення множать 13 = 0.333... на 3.

Маніпуляції з цифрами[ред.ред. код]

У попкультурі[ред.ред. код]

Математичний фольклор також змальовує 0.(9), зокрема в наступному жарті:[1]

З: Скільки математиків потрібно, щоби вкрутити одну лампочку?
В: 0.(9).

Примітки[ред.ред. код]

  1. Renteln and Dundes, p. 27