3-сфера
Зовнішній вигляд
3-сфера — багатовимірний аналог сфери. Складається з множини точок, рівновіддалених від фіксованої центральної точки в чотиривимірному евклідовому просторі. Так само, як звичайна сфера (або 2-сфера) з двовимірною поверхнею, яка є границею кулі в трьох вимірах, 3-сфера є об'єктом з трьома вимірами, являючи собою форму границі кулі в чотирьох вимірах.
3-сфера також називається «гломусом» або «гіперсферою», хоча термін «гіперсфера» може в загальному випадку позначати будь-яку n-сферу для n ≥ 3.
У координатах, 3-сфера з центром (C0, C1, C2, C3) та радіусом r є множиною всіх точок (x0, x1, x2, x3) у дійсному, 4-вимірному просторі (R4) таких що
Часто корисно розглядати R4 як простір двох комплексних змінних (C2) або кватерніонів (H).
- Weisstein, Eric W. Hypersphere(англ.) на сайті Wolfram MathWorld. Примітка: У даній статті використовуються альтернативні схеми іменування для сфер, в яких сфера в N-вимірному просторі називається N-сферою.(англ.)